Em uma pesquisa sobre a comunicação acústica de anfíbios em uma área alagada, os pesquisadores analisaram um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre a comunicação acústica de anfíbios em uma área alagada, os pesquisadores analisaram um transmissor sonoro que imitava o canto de uma espécie. Em condições de propagação aproximadamente esférica e sem absorção significativa pelo ambiente, a intensidade sonora diminui com o quadrado da distância ao transmissor. Assim, para dois pontos, pode-se usar a relação I_1/I_2 = (r_2/r_1)^2, em que I representa a intensidade sonora e r, a distância ao transmissor. No experimento, a intensidade sonora medida a 2 m do transmissor foi I_2. Considerando as condições descritas no texto-base, qual expressão representa a intensidade sonora I_6 medida a 6 m do transmissor?
- A) I_6 = I_2 × (2/6)^2 = I_2/9
- B) I_6 = I_2 × (6/2) = 3I_2
- C) I_6 = I_2 × (2/6) = I_2/3
- D) I_6 = I_2 × (6/2)^2 = 9I_2
- E) I_6 = I_2 × (2/6)^3 = I_2/27
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A intensidade I_2 foi medida a 2 m do transmissor e queremos a intensidade I_6 a 6 m. Pela relação dada, I_1/I_2 = (r_2/r_1)^2, basta escolher corretamente qual ponto é o 1 e qual é o 2.
- Aplique a relação com o ponto 1 sendo o de 6 m (r_1 = 6) e o ponto 2 sendo o de 2 m (r_2 = 2). Obtemos I_6/I_2 = (2/6)^2.
- Calcule a razão: (2/6)^2 = (1/3)^2 = 1/9. Logo I_6 = I_2 × (2/6)^2 = I_2/9.
- Conclusão física: ao dobrar ou triplicar a distância, a intensidade cai com o quadrado da distância. Como a distância triplicou (de 2 m para 6 m), a intensidade fica 9 vezes menor.
- Por que as outras estão erradas. B usa razão linear e inverte a relação de distâncias, o que contraria a queda com o quadrado. C usa razão linear em vez do quadrado. D inverte a razão das distâncias, fazendo a intensidade crescer com a distância. E usa o cubo em vez do quadrado.
- Como o gabarito oficial é A e a análise independente chegou ao mesmo resultado, a alternativa A está correta.
💡 Dica: Utilize a relação entre intensidade e distância na propagação esférica.
Alternativa por alternativa
A intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Como a distância aumenta de 2 m para 6 m, ela é multiplicada por 6/2 = 3. Portanto, a intensidade é dividida por 3^2 = 9: I_6 = I_2 × (2/6)^2 = I_2/9.
O aluno supõe que a intensidade cresce linearmente com a distância e ainda inverte a razão, multiplicando I_2 por 6/2 em vez de usar o quadrado de 2/6.
O aluno percebe que a intensidade diminui com a distância, mas ignora o expoente 2 e usa uma proporção direta com a razão 2/6.
O aluno inverte a razão entre as distâncias e conclui que a intensidade aumenta com o quadrado da distância, contrariando o enunciado.
O aluno reconhece a razão 2/6 corretamente, mas eleva ao cubo em vez de ao quadrado, confundindo a lei do quadrado inverso com outra potência.
Raio-X da questão
intensidade sonora
avaliacao
propagação de ondas sonoras · intensidade sonora
Revisar a relação entre intensidade sonora e distância em propagação esférica.
Confundir a relação entre distância e intensidade, aplicando a fórmula incorretamente ao invés de considerar a relação inversa ao quadrado da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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