Durante um estudo sobre a instalação de sinais sonoros em uma escola, uma equipe mediu a intensidade do som…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um estudo sobre a instalação de sinais sonoros em uma escola, uma equipe mediu a intensidade do som produzido por uma fonte pequena, em ambiente aberto e sem obstáculos próximos. As medições foram realizadas em diferentes distâncias da fonte, mantendo constantes a frequência e a potência emitida. Distância à fonte (m): 1 | 2 | 3 | 4 Intensidade medida (unidades arbitrárias): 100 | 25 | 11,1 | 6,25 Os valores foram aproximados para facilitar a análise, e os efeitos de reflexão do ambiente foram desprezados. Considerando os dados do experimento, qual modelo matemático descreve melhor a relação entre a intensidade sonora I e a distância r em relação à fonte?
- A) A intensidade permanece constante em todas as distâncias.
- B) A intensidade é proporcional ao inverso da distância.
- C) A intensidade é proporcional ao inverso do quadrado da distância.
- D) A intensidade diminui na mesma proporção que a distância.
- E) A intensidade é proporcional diretamente ao quadrado da distância.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe os dados. Quando a distância passa de 1 m para 2 m, a intensidade cai de 100 para 25, ou seja, fica dividida por 4. Quando a distância vai de 1 m para 3 m, a intensidade cai para 11,1, que é 100 dividido por 9. Quando a distância vai para 4 m, a intensidade é 6,25, que é 100 dividido por 16.
- Note que o padrão é sempre o quadrado da distância: 2^2 = 4, 3^2 = 9 e 4^2 = 16. Logo, I = 100 / r^2, ou seja, I é proporcional ao inverso do quadrado da distância.
- Esse resultado é coerente com a física do som em campo livre: com potência constante, a energia se espalha por uma superfície esférica de área 4 pi r^2, então a intensidade cai com o inverso do quadrado da distância.
- Verificando as alternativas. A está errada, pois a intensidade varia claramente com a distância. B está errada, pois o inverso simples daria 50 para r = 2, e o dado medido é 25. D está errada, pois a queda não é proporcional à distância, já que dobrar a distância não reduz a intensidade pela metade. E está errada, pois a intensidade diminui com a distância, e não aumenta com o quadrado dela.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise a relação entre intensidade e distância.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por a frequência e a potência serem constantes, a intensidade também deveria permanecer constante. Confunde a grandeza que se mantém fixa com a intensidade, que depende da distância.
Percebe que a intensidade diminui com a distância e supõe proporcionalidade inversa simples, sem testar os valores. Ao dobrar a distância, esperaria metade da intensidade (50), mas o valor medido é 25.
Quando a distância dobra, de 1 m para 2 m, a intensidade passa de 100 para 25 unidades, ou seja, fica quatro vezes menor. Para 3 m, o valor esperado é aproximadamente 100/9 = 11,1, e para 4 m, 100/16 = 6,25. Portanto, os dados são descritos por I ∝ 1/r², relação associada à distribuição da energia sonora sobre áreas esféricas cada vez maiores.
Interpreta que a intensidade cai de forma linear, na mesma proporção do aumento da distância. Não verifica que dobrar a distância reduz a intensidade a um quarto, e não à metade.
Inverte o sentido da relação, imaginando que a intensidade cresce com o quadrado da distância. Os dados mostram o contrário: a intensidade diminui quando a distância aumenta.
Por que engana: Interpretar erroneamente a relação entre intensidade e distância, acreditando que a intensidade aumenta ou permanece constante com a distância.
Raio-X da questão
intensidade do som
avaliacao
intensidade do som · relacao inversa
Revisar a relação entre intensidade de som e distância.
Interpretar erroneamente a relação entre intensidade e distância, acreditando que a intensidade aumenta ou permanece constante com a distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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