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Uma barra tem comprimento medido como 2,0 ± 0,1 m. Assumindo que a incerteza representa uma distribuição…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Uma barra tem comprimento medido como 2,0 ± 0,1 m. Assumindo que a incerteza representa uma distribuição uniforme no intervalo [1,90 m; 2,10 m], qual a probabilidade de o comprimento real estar entre 1,95 m e 2,05 m?

A) O comprimento real sempre será 1,90 m, por definição da incerteza.
B) 50%
C) A probabilidade é 100% devido à incerteza não afetar o resultado.
D) Não é possível calcular uma probabilidade com dados contínuos.
E) A probabilidade de 0% porque o comprimento real é sempre 2 m.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a distribuição. A incerteza é tratada como uma distribuição uniforme no intervalo [1,90 m; 2,10 m], ou seja, qualquer valor dentro desse intervalo é igualmente provável para o comprimento real.
Calcule o comprimento total do intervalo possível. Ele vai de 1,90 m a 2,10 m, logo tem 2,10 - 1,90 = 0,20 m.
Calcule o comprimento do intervalo pedido. A pergunta quer a probabilidade de o comprimento estar entre 1,95 m e 2,05 m, cuja extensão é 2,05 - 1,95 = 0,10 m.
Na distribuição uniforme, a probabilidade é a razão entre o comprimento favorável e o comprimento total: 0,10 / 0,20 = 0,5, ou seja, 50%.
Conclusão. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois a incerteza define um intervalo de valores possíveis, não um valor fixo; o próprio 1,90 m é apenas o limite inferior. A alternativa C está errada, pois a probabilidade de 100% exigiria que o comprimento estivesse certamente entre 1,95 m e 2,05 m, o que não ocorre. A alternativa D está errada, pois variáveis contínuas têm probabilidades calculáveis por áreas ou proporções de intervalos, como foi feito aqui. A alternativa E está errada, pois assume um valor exato de 2 m, enquanto o enunciado afirma que o comprimento pode variar em todo o intervalo.

💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando a distribuição uniforme.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Interpreta a incerteza como se fosse um valor exato e confunde o limite inferior do intervalo com o comprimento real.

B Correta

Distribuição uniforme em ±0,10 m tem largura 0,20 m; o intervalo 1,95–2,05 m tem largura 0,10 m; probabilidade = 0,10/0,20 = 0,5 = 50%.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Acredita que a incerteza não afeta o resultado e que todo o intervalo estaria dentro do pedido, sem comparar a largura do intervalo pedido com a do intervalo total.

Por que engana: Confundir a incerteza com um valor fixo, acreditando que o comprimento real é sempre 2 m.

D Erradaerro: Conceitual

Supõe que, por se tratar de grandeza contínua, não se pode atribuir probabilidade a intervalos, quando na verdade a probabilidade de intervalos é calculada pela proporção de comprimento.

E Erradaerro: Conceitual

Assume que o valor central de 2 m é o comprimento real exato, ignorando que a distribuição uniforme cobre todo o intervalo de 1,90 m a 2,10 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

distribuição uniforme

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

distribuição uniforme · probabilidade em dados contínuos

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e distribuição uniforme.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a incerteza com um valor fixo, acreditando que o comprimento real é sempre 2 m.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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