Em um estudo de Biologia sobre a dispersão de sementes, um sensor foi usado para medir a aceleração de 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de Biologia sobre a dispersão de sementes, um sensor foi usado para medir a aceleração de 100 quedas de sementes em condições controladas. Os resultados apresentaram média de 9,8 m/s² e desvio padrão de 0,2 m/s². Considerando que as medidas seguem aproximadamente uma distribuição normal, cerca de 68% delas ficam a até um desvio padrão da média. Com base nos dados do estudo, qual é a probabilidade aproximada de uma nova medida de aceleração ficar entre 9,6 m/s² e 10,0 m/s²?
- A) A probabilidade é aproximadamente 100% para a medida ficar entre 9,6 m/s² e 10,0 m/s².
- B) A probabilidade é aproximadamente 50% para a medida ficar entre 9,6 m/s² e 10,0 m/s².
- C) A probabilidade é aproximadamente 68% para a medida ficar entre 9,6 m/s² e 10,0 m/s².
- D) A probabilidade é aproximadamente 30% para a medida ficar entre 9,6 m/s² e 10,0 m/s².
- E) A probabilidade é aproximadamente 95% para a medida ficar entre 9,6 m/s² e 10,0 m/s².
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A média das medidas é 9,8 m/s² e o desvio padrão é 0,2 m/s². Passo 2: Calcule os limites do intervalo pedido em relação à média. 9,8 - 0,2 = 9,6 e 9,8 + 0,2 = 10,0. Logo, o intervalo de 9,6 a 10,0 m/s² corresponde exatamente a média mais ou menos um desvio padrão. Passo 3: Pelo enunciado, em uma distribuição normal cerca de 68% das medidas ficam a até um desvio padrão da média. Passo 4: Portanto, a probabilidade aproximada de uma nova medida cair entre 9,6 e 10,0 m/s² é de 68%, alternativa C. Passo 5: A alternativa A está errada, pois 100% significaria certeza absoluta, o que não ocorre com medidas que variam em torno da média. A alternativa B está errada, pois 50% corresponderia a metade da distribuição, e não a faixa de um desvio padrão. A alternativa D está errada, pois 30% é próximo do complemento de 68% (32%), que corresponde às medidas fora do intervalo, e não às medidas dentro dele. A alternativa E está errada, pois 95% corresponde a média mais ou menos dois desvios padrões (de 9,4 a 10,2 m/s²), e não a um desvio padrão. O gabarito oficial C está coerente com a resolução.
💡 Dica: Utilize a distribuição normal para calcular a probabilidade.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por a distribuição ser normal, qualquer valor próximo da média é praticamente certo, esquecendo que a distribuição tem caudas e nunca concentra toda a probabilidade em um intervalo finito.
Por que engana: O aluno pode confundir a interpretação do desvio padrão e a porcentagem de dados que caem dentro de um intervalo específico na distribuição normal.
O aluno associa o intervalo de um desvio padrão à metade da distribuição, confundindo a faixa de um desvio padrão com a parte acima ou abaixo da média.
O intervalo de 9,6 m/s² a 10,0 m/s² corresponde à média de 9,8 m/s² mais ou menos um desvio padrão de 0,2 m/s². Em uma distribuição normal, aproximadamente 68% dos valores ficam no intervalo entre a média menos um desvio padrão e a média mais um desvio padrão.
O aluno calcula 100% menos 68%, obtendo cerca de 32%, e arredonda para 30%, tomando a probabilidade das medidas fora do intervalo como se fosse a probabilidade dentro dele.
O aluno usa a regra de dois desvios padrões (cerca de 95%) em vez da de um desvio padrão, pois o intervalo de 9,6 a 10,0 tem amplitude de apenas um desvio padrão em cada lado da média.
Raio-X da questão
distribuição normal
avaliacao
distribuição normal · cálculo de probabilidades
Revisar conceitos de distribuição normal e cálculo de probabilidades.
O aluno pode confundir a interpretação do desvio padrão e a porcentagem de dados que caem dentro de um intervalo específico na distribuição normal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog