Um pesquisador agrupou tempos de reação de 50 alunos em classes: [0-100), [100-200), [200-300), [300-400)…

Questão

Um pesquisador agrupou tempos de reação de 50 alunos em classes: [0-100), [100-200), [200-300), [300-400). Explique, passo a passo, como verificar usando as frequências se os eventos A='tempo<100' e B='aluno está na segunda metade da lista' são independentes. Indique cálculos e critério de decisão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Determine n(A) = frequência da primeira classe. 2) Determine n(B) = número de alunos na segunda metade (25 se metade exata). 3) Conte n(AnB): alunos que estão na segunda metade e têm tempo<100. 4) Calcule P(A)=n(A)/50, P(B)=n(B)/50, P(AnB)=n(AnB)/50. 5) Compare P(AnB) com P(A)·P(B). Se aproximadamente iguais, conclui-se independência; caso contrário, são dependentes. Use a tabela de frequências para obter n(·).

Explicação

A explicação apresentada segue o método de verificação de independência de eventos, que envolve calcular as frequências e probabilidades associadas a cada evento. Ao comparar a probabilidade conjunta dos eventos com o produto das probabilidades individuais, é possível determinar se os eventos ocorrem de forma independente ou não. Essa abordagem é fundamental em estatística para entender a relação entre diferentes conjuntos de dados.

Raio-X da questão

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