Lance um dado justo e, em seguida, retire uma carta de um baralho padrão. Determine se A = 'resultado do dado…

Questão

Lance um dado justo e, em seguida, retire uma carta de um baralho padrão. Determine se A = 'resultado do dado é par' e B = 'a carta é de espadas' são eventos independentes. Calcule P(AnB) e justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(A)=3/6=1/2. P(B)=13/52=1/4. O lançamento do dado e a retirada da carta são processos distintos que não se influenciam; portanto são independentes. P(AnB)=P(A)×P(B)=1/2×1/4=1/8. Como P(AnB)=P(A)P(B), conclui-se que A e B são independentes.

Explicação

Os eventos A e B são independentes porque o resultado do lançamento do dado não afeta a probabilidade de retirar uma carta de espadas do baralho. A probabilidade conjunta dos eventos A e B é calculada multiplicando suas probabilidades individuais, o que confirma a independência. O cálculo resultante de P(AnB) = 1/8 demonstra que a ocorrência de A não altera a probabilidade de B, e vice-versa.

Raio-X da questão

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