Em 250 plantas medidas, as alturas (cm) foram agrupadas: 10-19:40; 20-29:120; 30-39:60; 40-49:30. Supondo que…

Questão

Em 250 plantas medidas, as alturas (cm) foram agrupadas: 10-19:40; 20-29:120; 30-39:60; 40-49:30. Supondo que o evento B ocorra em 75 das 250 plantas e que A = 'altura 20-29 cm' seja independente de B, qual a probabilidade de AnB?

1. A) 0,20 (50/250)
2. B) 0,30 (75/250)
3. C) 0,144 (36/250)
4. D) 0,12 (30/250)
5. E) 0,10 (25/250)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Há 250 plantas no total. A classe 20-29 cm tem 120 plantas, então P(A) = 120/250 = 0,48. O evento B ocorre em 75 plantas, então P(B) = 75/250 = 0,30.
2. Use a informação de independência. Como A e B são independentes, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades: P(A e B) = P(A) x P(B) = 0,48 x 0,30 = 0,144.
3. Confira em forma de contagem. 0,144 corresponde a 36/250, pois 0,144 x 250 = 36. Isso bate com a alternativa C, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Analise as demais alternativas. A alternativa A (0,20) não resulta de nenhum cálculo com os dados do enunciado. A alternativa B (0,30) é apenas P(B), e ignora a probabilidade de A. A alternativa D (0,12) seria o produto 0,40 x 0,30, e o valor 0,40 não aparece nos dados corretos. A alternativa E (0,10) não corresponde à multiplicação de P(A) por P(B) e não tem justificativa no enunciado.

💡 Dica: Calcule P(A) pela frequência da faixa e use P(A∩B)=P(A)×P(B), pois os eventos são independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma estação registrou 120 medidas diárias de precipitação (mm) agrupadas: [0,5):30; [5,15):50; [15,30):40. Proponha dois…
• Uma pesquisa registrou alturas de 200 estudantes, organizadas em classes (cm): [150,160):30; [160,170):80; [170,180):70…
• Uma pesquisa agrupa valores de uma variável contínua em três classes: 0–10 (5 observações), 10–20 (8) e 20–30 (7)…
• Um estudo agrupou pressão arterial de 120 pessoas em classes: A (=110): 30; B (111–130): 50; C (131–150): 25; D (>150)…
• Sorteia-se um número real uniformemente em [0,100]. A = {número = 40}. B = {número = 70}. Calcule P(AnB) e determine se…
• Considere as temperaturas diárias de um mês agrupadas: [10–14]:12, [15–19]:30, [20–24]:48, [25–29]:30 (total 120)…

Todas as questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios