Um observador mede f' = 525 Hz de uma sirene com frequência emitida f = 500 Hz. Suponha velocidade do som v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um observador mede f' = 525 Hz de uma sirene com frequência emitida f = 500 Hz. Suponha velocidade do som v = 340 m/s e que o observador se move em direção à fonte. Usando f' = f·(v + v_o)/v, calcule a velocidade do observador v_o (m/s).
- A) A velocidade do observador é irrelevante para f' ser maior que f.
- B) A velocidade do som deve ser 500 m/s para esse cálculo.
- C) A velocidade do observador deve ser sempre negativa.
- D) Se f' > f, v_o deve ser zero.
- E) 17 m/s em direção à fonte.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: f = 500 Hz, f' = 525 Hz, v = 340 m/s e v_o é a incógnita. Passo 2: Substitua na fórmula f' = f·(v + v_o)/v, obtendo 525 = 500·(340 + v_o)/340. Passo 3: Isole o termo multiplicando os dois lados por 340 e dividindo por 500: 525·340/500 = 340 + v_o, ou seja, 357 = 340 + v_o. Passo 4: Calcule v_o = 357 − 340 = 17 m/s. Como o valor é positivo no sentido da fórmula (v + v_o), o observador se aproxima da fonte, o que é coerente com f' maior que f. Passo 5: Comparação com o gabarito: resolvi por conta própria e cheguei à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) a velocidade do observador é justamente o que determina a variação da frequência percebida na fórmula; B) a velocidade do som é 340 m/s, dado no enunciado, e 500 m/s é a frequência emitida pela fonte, não a velocidade do som; C) uma velocidade negativa indicaria afastamento da fonte, e não aproximação; D) para f' ser maior que f, v_o precisa ser diferente de zero, pois com v_o = 0 a frequência percebida seria igual à emitida.
💡 Dica: Aplique a fórmula da frequência aparente para encontrar a velocidade do observador.
Alternativa por alternativa
Acredita que a velocidade do observador não influencia a frequência percebida, como se apenas a fonte determinasse o resultado. Na fórmula, v_o aparece diretamente no numerador e é o que produz a diferença entre f' e f.
Confunde a velocidade do som com a frequência da fonte e acha que v deve ser 500 m/s por causa do valor 500 Hz presente no enunciado. Trocou grandezas com unidades diferentes ao procurar valores para substituir.
Por que engana: Confundir a relação entre a velocidade do observador e a frequência percebida, acreditando que a velocidade do som deve ser alterada para que a frequência percebida seja maior.
Acha que, por se tratar de aproximação, a velocidade deve aparecer com sinal negativo na fórmula. Não percebe que a convenção da fórmula com (v + v_o) considera positivo o movimento em direção à fonte.
Interpreta que, como f' é maior que f, o observador deve estar parado, pensando que o movimento não influencia o resultado. Na verdade, f' maior que f exige v_o diferente de zero, e com v_o = 0 as frequências seriam iguais.
Resolvendo v_o = v·(f'/f - 1) = 340·(525/500 -1) = 340·0,05 = 17 m/s.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações.
Confundir a relação entre a velocidade do observador e a frequência percebida, acreditando que a velocidade do som deve ser alterada para que a frequência percebida seja maior.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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