Uma fonte sonora emite f0 = 600 Hz. A fonte aproxima-se do observador a vs = 30,0 m·s?¹ e o observador…

Questão

Uma fonte sonora emite f0 = 600 Hz. A fonte aproxima-se do observador a vs = 30,0 m·s?¹ e o observador afasta-se na mesma linha a vo = 5,00 m·s?¹ (velocidades relativas ao ar). Calcule a frequência percebida f' usando f' = ((v + vo)/(v - vs))·f0 com v = 340 m·s?¹.

1. A) f' = 800 Hz
2. B) f' = 700 Hz
3. C) f' = 600 Hz
4. D) f' = 6,48×10² Hz (˜648 Hz)
5. E) f' = 500 Hz

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o efeito Doppler. A fonte se aproxima do observador, o que aumenta a frequência percebida. O observador se afasta da fonte, o que diminui a frequência percebida. Por isso, no numerador, a velocidade do observador deve subtrair, e no denominador, a velocidade da fonte deve subtrair. Passo 2: Calcule as velocidades efetivas. Numerador: v - vo = 340 - 5,00 = 335 m/s. Denominador: v - vs = 340 - 30,0 = 310 m/s. Passo 3: Aplique a razão: f' = (335/310) x 600 = 648,4 Hz, ou seja, aproximadamente 6,48 x 10^2 Hz. Passo 4: Observação sobre a fórmula do enunciado. A expressão escrita, com v + vo no numerador, vale quando o observador se aproxima da fonte. Como o texto diz que o observador se afasta, o sinal correto é menos. Usando a fórmula literal do enunciado, o resultado seria (345/310) x 600, aproximadamente 668 Hz, que não aparece entre as alternativas. Assim, o gabarito D é o único compatível com o movimento descrito. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A: 800 Hz é muito maior que o valor correto, pois a razão de velocidades não chega perto de 4/3. B: 700 Hz seria obtido pela fórmula literal com arredondamento grosseiro, mas o movimento do observador exige o sinal de subtração. C: 600 Hz é a frequência da fonte, ou seja, supõe que não há efeito Doppler. E: 500 Hz diminuiria a frequência, o que contraria a aproximação da fonte.

💡 Dica: Aplique a fórmula da frequência percebida com os valores dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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