Fonte estacionária emite f = 500 Hz. Observador aproxima-se a v_o = 20 m/s; velocidade do som no ar v = 340…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Fonte estacionária emite f = 500 Hz. Observador aproxima-se a v_o = 20 m/s; velocidade do som no ar v = 340 m/s. Calcule a frequência percebida f' usando o efeito Doppler f' = f(1+v_o/v).
- A) 550 Hz
- B) Aproximadamente 529 Hz (˜529,4 Hz).
- C) 480 Hz
- D) 600 Hz
- E) 400 Hz
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: f = 500 Hz (fonte parada), v_o = 20 m/s (observador se aproximando da fonte) e v = 340 m/s (velocidade do som). Como o observador se aproxima, a frequência percebida deve ser maior que 500 Hz. Passo 2: Aplique a fórmula dada: f' = f(1 + v_o/v). Passo 3: Calcule a razão v_o/v = 20/340 = 1/17, que é aproximadamente 0,0588. Passo 4: Calcule 1 + 0,0588 = 1,0588, ou seja, 360/340. Passo 5: Multiplique: f' = 500 x 1,0588, o que dá f' = 500 x 360/340 = 180000/340, aproximadamente 529,4 Hz. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa B (aproximadamente 529 Hz, ou 529,4 Hz) é a correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (550 Hz) resulta de arredondar o fator 1,0588 para 1,1, o que introduz um erro grande demais; C (480 Hz) corresponde a uma frequência menor que 500 Hz, o que contraria o fato de o observador se aproximar; D (600 Hz) resulta de usar um fator de 1,2, o que não corresponde a 20/340; E (400 Hz) seria o resultado de um efeito Doppler com sinal invertido, isto é, uma frequência menor, como se o observador se afastasse.
💡 Dica: Aplique a fórmula do efeito Doppler para calcular a frequência percebida.
Alternativa por alternativa
Arredondou exageradamente o fator 1 + 20/340 (aproximadamente 1,0588) para 1,1, obtendo 500 x 1,1 = 550 Hz. Esse arredondamento ignora a magnitude real do efeito.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar incorretamente a relação entre as velocidades.
Aplicando f' = 500·(1+20/340) = 500·1,0588235 = 529,4 Hz.
Trocou o sinal da fórmula e usou f' = f(1 - v_o/v), como se o observador estivesse se afastando da fonte. Assim, a frequência percebida diminui quando deveria aumentar.
Calculou a razão como 20/100 em vez de 20/340, usando um fator de 1,2 e obtendo 600 Hz. Houve erro na substituição do valor da velocidade do som.
Acredita que a aproximação do observador reduz a frequência percebida e subtraiu a parcela de movimento, obtendo f' = 500(1 - 0,2) = 400 Hz. Não compreende que o observador que se aproxima ouve um tom mais agudo.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · cálculo de frequências
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar incorretamente a relação entre as velocidades.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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