Um gráfico de setores mostra as cores de 100 bolas em uma urna: 40% vermelhas, 30% azuis e 30% verdes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico de setores mostra as cores de 100 bolas em uma urna: 40% vermelhas, 30% azuis e 30% verdes. Sorteia-se uma bola, anota-se a cor e devolve-se à urna; em seguida sorteia-se outra bola. Qual a probabilidade de ambas serem vermelhas?
- A) 16% (0,16)
- B) 30%
- C) 10%
- D) 20%
- E) 50%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados essenciais estão no enunciado: 40% das 100 bolas são vermelhas, ou seja, a probabilidade de sortear uma bola vermelha é 0,4 (40%). O gráfico é descrito no texto, então nada essencial falta.
- A bola é devolvida à urna antes do segundo sorteio, portanto os sorteios são independentes e a composição da urna não muda.
- Para que as duas bolas sejam vermelhas, os dois eventos devem ocorrer juntos. Pela regra da multiplicação para eventos independentes, P = 0,4 x 0,4 = 0,16, que é 16%.
- Assim, a alternativa A (16%, ou 0,16) está correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas: a B (30%) é a probabilidade de uma única bola azul ou verde, não de duas vermelhas; a C (10%) não corresponde a nenhum produto de probabilidades do enunciado; a D (20%) seria obtida só se a segunda probabilidade fosse 0,5, o que não é dado; a E (50%) ignora a multiplicação e não tem base nos percentuais informados.
💡 Dica: Como há reposição, multiplique a probabilidade de vermelho em cada sorteio.
Alternativa por alternativa
Com reposição os dois sorteios são independentes; P(vermelha) = 0,40. Probabilidade conjunta = 0,40 × 0,40 = 0,16 (16%).
O aluno provavelmente tomou um dos percentuais dados (30%, das bolas azuis ou verdes) como resposta, sem perceber que a questão pede a chance de duas bolas vermelhas seguidas.
O aluno pode ter subtraído percentuais (40% - 30%) ou confundido o total de 100 bolas com uma fração de 1/10, sem aplicar a probabilidade de um sorteio seguido do outro.
O aluno provavelmente multiplicou 0,4 por 0,5, supondo uma probabilidade de 50% no segundo sorteio, dado que não existe no enunciado.
O aluno provavelmente pensou que, como há apenas 'vermelha ou não', a chance seria de metade, ignorando que os dois sorteios precisam ocorrer e que a probabilidade deve ser multiplicada.
Por que engana: O aluno pode considerar os dois sorteios dependentes ou somar as probabilidades, sem perceber que a reposição mantém em 40% a chance de sair vermelho em cada sorteio.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Conversão de porcentagem em probabilidade · Multiplicação de números decimais
Revise a probabilidade de eventos independentes e a multiplicação das probabilidades em sorteios com reposição.
O aluno pode considerar os dois sorteios dependentes ou somar as probabilidades, sem perceber que a reposição mantém em 40% a chance de sair vermelho em cada sorteio.
tomada_decisao
abstrato
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