Uma comunidade tradicional organiza meses lunares de 29,5 dias para festas sazonais. Calcule a velocidade…

Questão

Uma comunidade tradicional organiza meses lunares de 29,5 dias para festas sazonais. Calcule a velocidade angular média da Lua em torno da Terra usando ? = 2p/T. Use T = 29,5 dias (1 dia = 86400 s) e expresse ? em rad/s (SI).

1. A) ? = 1,57 rad/s, uma medição incorreta com base em uma fórmula errada.
2. B) ? = 1,0×105 rad/s, um valor excessivo para a lua.
3. C) ? = 2,47×10?6 rad/s (? = 2p/(29,5·86400 s))
4. D) ? = 3,14 rad/s, considerado como uma frequência.
5. E) ? = 2,0 rad/s, baseado na rotação da Terra em vez da Lua.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a grandeza pedida. A velocidade angular media e dada por omega = 2 pi / T, onde T e o periodo em segundos e omega sai em rad/s.
2. Converta o periodo para segundos. T = 29,5 dias x 86400 s/dia = 2 548 800 s (ou 2,5488 x 10^6 s).
3. Calcule omega = 2 x 3,1416 / 2 548 800 = 6,2832 / 2 548 800 = 2,465 x 10^-6 rad/s, que arredondado com tres algarismos significativos fica 2,47 x 10^-6 rad/s.
4. Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente 2,47 x 10^-6 rad/s, obtido pela expressao 2 pi / (29,5 x 86400 s), que e o resultado correto. Portanto, minha resolucao coincide com o gabarito oficial.
5. Verifique as demais. A esta errada porque 1,57 rad/s e aproximadamente pi/2 e nao corresponde a 2 pi dividido pelo periodo lunar. B esta errada porque 1,0 x 10^5 rad/s e enorme e implicaria uma Lua girando muito mais rapido do que o real. D esta errada porque 3,14 rad/s e apenas o valor de pi, sem divisao pelo periodo, e ainda seria uma frequencia e nao uma velocidade angular. E esta errada porque 2,0 rad/s corresponde a uma rotacao muito mais rapida, tipica de um movimento diario, e nao ao movimento orbital lunar.

💡 Dica: Converta os dias em segundos antes de calcular a velocidade angular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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