Calcule a velocidade angular média de translação da Terra em rad/s, usando T = 365 d. Mostre o cálculo com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade angular média de translação da Terra em rad/s, usando T = 365 d. Mostre o cálculo com unidades SI.
- A) ? ˜ 4,0 rad/s
- B) ? ˜ 1,2×10?6 rad/s
- C) ? ˜ 6,3×10?³ rad/s
- D) ? ˜ 1,0 rad/s
- E) ? ˜ 2,0×10?7 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A velocidade angular média de translação é o ângulo varrido por unidade de tempo. Em uma volta completa (2π rad) a Terra leva um período T, então ω = 2π/T.
- Converta o período para o SI (segundos). 1 dia tem 24 h, 1 h tem 3600 s, logo 1 dia = 86400 s. Assim T = 365 × 86400 s = 31536000 s = 3,1536×10^7 s.
- Calcule ω = 2π/T = 6,2832/3,1536×10^7 rad/s ≈ 1,99×10^-7 rad/s, que arredondado para dois algarismos significativos é 2,0×10^-7 rad/s.
- Compare com as alternativas. A alternativa E (2,0×10^-7 rad/s) coincide com o resultado, portanto concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (4,0 rad/s) é grande demais para uma volta por ano. B (1,2×10^-6 rad/s) tem ordem de grandeza compatível com outra escala de tempo, mas não com 365 dias convertidos em segundos. C (6,3×10^-3 rad/s) equivale a 2π×10^-3, como se o período fosse cerca de 1000 s. D (1,0 rad/s) corresponde a uma volta por segundo, o que não ocorre com a translação terrestre.
💡 Dica: Lembre-se de converter dias em segundos antes de calcular.
Alternativa por alternativa
Provavelmente não converteu o período de dias para segundos ou inverteu a relação entre período e velocidade angular, obtendo um valor muito maior que o real.
Provavelmente errou a conversão de dias para segundos (por exemplo, multiplicou por um fator incorreto de horas, minutos ou segundos), chegando a um período com ordem de grandeza errada.
Provavelmente leu ou converteu o período como cerca de 1000 s, ou tratou o 2π como se fosse multiplicado por 10^-3, deslocando a potência de dez do resultado.
Por que engana: Confundir a conversão de dias para segundos, resultando em um valor incorreto para a velocidade angular.
Confundiu velocidade angular de translação anual com rotação diária ou com a ideia de uma volta por segundo, supondo que a Terra gira uma vez por segundo.
T = 365 d = 365·24·3600 s = 31.536.000 s; ? = 2p/T = 2p/31.536.000 s ˜ 1,99×10?7 rad/s ˜ 2,0×10?7 rad/s.
Raio-X da questão
velocidade angular
avaliacao
cálculo de velocidade angular · unidades de medida SI
Revisar a fórmula da velocidade angular e conversão de unidades.
Confundir a conversão de dias para segundos, resultando em um valor incorreto para a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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