Ao lançar dois dados justos, qual a probabilidade de obter 4 no primeiro e 6 no segundo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar dois dados justos, qual a probabilidade de obter 4 no primeiro e 6 no segundo?
- A) 1/6 × 1/6 = 1/36 ˜ 0,0278
- B) A probabilidade é 6/36, contando todos os pares possíveis.
- C) A probabilidade é 2/36, somando os eventos de interesse.
- D) A probabilidade é 2/6, considerando que os dados têm números repetidos.
- E) A probabilidade é 1/12, sendo a soma dos dados 2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada dado justo tem 6 faces igualmente prováveis, então a probabilidade de sair 4 em um dado é 1/6. Passo 2: Os dois lançamentos são independentes, pois o resultado de um não altera o do outro, então a probabilidade de ocorrerem ambos os eventos é o produto das probabilidades: 1/6 × 1/6 = 1/36, que é aproximadamente 0,0278. Passo 3: Conferindo pelo espaço amostral, o total de resultados ordenados possíveis é 6 × 6 = 36, e só o par (4, 6) atende à condição (4 no primeiro dado e 6 no segundo), logo a probabilidade é 1/36. Passo 4: A alternativa B está errada porque 6/36 corresponderia a seis resultados favoráveis, e a questão pede um único par específico. Passo 5: A alternativa C está errada porque 2/36 contaria também o par (6, 4), que não respeita a ordem pedida (4 no primeiro e 6 no segundo). Passo 6: A alternativa D está errada porque 2/6 soma probabilidades de eventos diferentes e ignora que os dois dados são lançados juntos, o que faz a probabilidade crescer de forma indevida. Passo 7: A alternativa E está errada porque 1/12 não corresponde a nenhum espaço amostral correto do problema, já que a soma dos dados não é o que a questão pede. Gabarito oficial A confirmado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada dado individualmente.
Alternativa por alternativa
Os lançamentos são independentes; a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais: (1/6)·(1/6)=1/36.
Acredita que existem seis resultados favoráveis, provavelmente confundindo o evento pedido (um par específico) com um conjunto maior de pares, como os que contêm 4 ou 6.
Por que engana: Confundir a multiplicação das probabilidades com a soma dos eventos, levando a um cálculo incorreto.
Considera favoráveis tanto (4, 6) quanto (6, 4), ignorando que a questão fixa qual dado deve mostrar 4 e qual deve mostrar 6.
Soma as probabilidades de sair 4 ou 6 em um dado (1/6 + 1/6) como se fossem alternativas de um mesmo evento, e ainda justifica com a ideia de números repetidos, que não altera a probabilidade.
Usa um denominador de 12 em vez de 36, provavelmente tentando contar resultados não ordenados ou associando a questão à soma dos dados, o que não corresponde ao evento pedido.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
multiplicacao de frações · probabilidade de eventos
Revisar as regras de probabilidade em lançamentos de dados.
Confundir a multiplicação das probabilidades com a soma dos eventos, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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