Em uma pesquisa com 200 alunos obteve-se: 60 alunas usam transporte público, 40 alunas usam carro particular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos obteve-se: 60 alunas usam transporte público, 40 alunas usam carro particular, 30 alunos usam transporte público e 70 alunos usam carro particular. Defina os eventos F = 'ser aluna' e P = 'usar transporte público'. Verifique se F e P são independentes e calcule P(F), P(P), P(FnP) e P(P|F), justificando a conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total =200. P(F)=100/200=0,5 (60+40=100 alunas). P(P)=90/200=0,45 (60+30=90 usam público). P(FnP)=60/200=0,30. P(F)·P(P)=0,5·0,45=0,225 ? 0,30, logo não são independentes. Alternativamente, P(P|F)=60/100=0,6, diferente de P(P)=0,45, confirmando dependência.
Explicação
A análise mostra que a probabilidade conjunta de ser aluna e usar transporte público é maior do que o produto das probabilidades individuais, indicando que os eventos não são independentes. Além disso, a probabilidade condicional de usar transporte público, dado que a pessoa é aluna, é diferente da probabilidade geral de usar transporte público, reforçando a dependência entre os eventos. Portanto, a conclusão de que F e P não são independentes é justificada pelos cálculos apresentados.
Raio-X da questão
probabilidades de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não considerando corretamente a relação entre os eventos F e P.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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