Em uma pequena queijaria, duas cubas recebem a mesma cultura de bactérias lácticas, com 800 mil células em…

Questão

Em uma pequena queijaria, duas cubas recebem a mesma cultura de bactérias lácticas, com 800 mil células em cada uma. Na cuba de controle, sem bacteriófagos, a população bacteriana dobra a cada hora. Na outra cuba, a população também dobra por hora, mas, ao completar duas horas, bacteriófagos destroem 75% das bactérias presentes; depois desse evento, as sobreviventes continuam dobrando a cada hora. Considere que não há outros fatores que alterem o crescimento e que o processo de fermentação exige pelo menos 5 milhões de bactérias ao final de quatro horas. Com base nessa situação, qual modelo e conclusão descrevem corretamente a população bacteriana da cuba com bacteriófagos após quatro horas e sua adequação ao processo de fermentação?

1. A) A população chega a 3,2 milhões de bactérias: cresce para 3,2 milhões em duas horas, cai para 800 mil após a ação dos bacteriófagos e dobra por mais duas horas; portanto, não atinge o mínimo necessário para a fermentação.
2. B) A população chega a 9,6 milhões de bactérias: após a ação dos bacteriófagos, 75% permanecem e dobram por mais duas horas; portanto, atinge o mínimo necessário para a fermentação.
3. C) A população chega a 1,6 milhão de bactérias: após a ação dos bacteriófagos, as sobreviventes dobram uma vez; portanto, não atinge o mínimo necessário para a fermentação.
4. D) A população chega a 6,4 milhões de bactérias: após a ação dos bacteriófagos, metade permanece e dobra por mais duas horas; portanto, atinge o mínimo necessário para a fermentação.
5. E) A população chega a 12,8 milhões de bactérias, pois dobra durante as quatro horas; portanto, atinge o mínimo necessário para a fermentação.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. População inicial: 800 mil células (0,8 milhão) em cada cuba. Na cuba com bacteriófagos, a população dobra por hora.
2. Nas duas primeiras horas, a população dobra duas vezes: 0,8 → 1,6 → 3,2 milhões de bactérias.
3. Ao final de 2 horas, os bacteriófagos destroem 75% das bactérias. Restam 25% de 3,2 milhões, ou seja, 0,8 milhão (800 mil).
4. As sobreviventes continuam dobrando por mais 2 horas: 0,8 → 1,6 → 3,2 milhões.
5. Ao final de 4 horas, a população é de 3,2 milhões. Esse valor é menor que o mínimo de 5 milhões exigido pela fermentação, então a cuba não é adequada.
6. Por que as outras estão erradas: B usa 75% de sobreviventes, quando na verdade sobram 25%; C conta apenas uma duplicação após o evento, quando há duas horas de crescimento depois dele; D usa metade como sobreviventes, quando sobram 25%; E ignora a ação dos bacteriófagos e calcula crescimento contínuo de 800 mil por quatro horas.
7. Conclusão: a alternativa A é a correta, e o gabarito oficial está certo.

💡 Dica: Calcule as duplicações até duas horas, aplique a redução de 75% e conte as duas horas restantes.

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