Projete um experimento simples com bolas numa urna que permita comparar a probabilidade de obter uma bola…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um experimento simples com bolas numa urna que permita comparar a probabilidade de obter uma bola vermelha quando a retirada é feita com reposição e quando é feita sem reposição. Descreva os procedimentos, calcule as duas probabilidades e explique por que os eventos são independentes ou dependentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de resposta modelo: Urna com 2 vermelhas e 3 azuis (5 bolas). Com reposição: P(vermelha)=2/5 a cada retirada; probabilidade de duas retiradas ambas vermelhas = (2/5)·(2/5)=4/25; eventos independentes porque a primeira retirada não altera a composição. Sem reposição: P1=2/5; se saiu vermelha restam 1 vermelha e 3 azuis ? P2=1/4; P=2/5·1/4=2/20=1/10; eventos dependentes porque a primeira retirada altera as chances da segunda.
Explicação
O experimento demonstra a diferença entre eventos independentes e dependentes ao comparar as retiradas com e sem reposição. Com reposição, a probabilidade permanece constante, pois a composição da urna não muda, enquanto sem reposição, a primeira retirada altera a quantidade de bolas disponíveis, afetando a probabilidade da segunda retirada. Assim, a natureza das retiradas influencia diretamente os resultados, evidenciando a dependência no segundo caso.
Raio-X da questão
probabilidade com e sem reposição
avaliacao
probabilidade · eventos independentes e dependentes
Revisar os conceitos de probabilidade e eventos independentes e dependentes.
O aluno pode confundir a definição de eventos independentes e dependentes, aplicando a lógica errada ao calcular as probabilidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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