Dois dados justos são lançados. Qual é a probabilidade de a soma dos pontos ser 7?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois dados justos são lançados. Qual é a probabilidade de a soma dos pontos ser 7?
- A) 1/3.
- B) 1/4.
- C) 1/6
- D) 1/12.
- E) 5/36.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Determine o espaço amostral. Ao lançar dois dados, cada dado tem 6 resultados, e os resultados são ordenados (o primeiro dado e o segundo dado são distintos). Logo, há 6 x 6 = 36 resultados possíveis e igualmente prováveis, pois os dados são justos.
- Conte os casos favoráveis, isto é, os pares cuja soma é 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1). São 6 casos.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelos casos possíveis: 6/36, que simplificado dá 1/6.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, 1/6, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: a A (1/3) superestima a probabilidade, pois exigiria 12 casos favoráveis em 36. A B (1/4) exigiria 9 casos favoráveis em 36, o que não corresponde às somas 7. A D (1/12) exigiria apenas 3 casos favoráveis em 36, como se a ordem dos dados não importasse. A E (5/36) corresponderia a 5 casos favoráveis, faltando um dos pares que somam 7.
💡 Dica: Conte os pares ordenados possíveis e os que têm soma 7; depois divida os casos favoráveis pelo total.
Alternativa por alternativa
Provavelmente achou que cerca de um terço dos resultados têm soma 7, confundindo a probabilidade com uma estimativa intuitiva ou dividindo por um número de casos menor que 36.
Possivelmente contou 9 casos favoráveis em vez de 6, ou considerou que um quarto dos resultados somam 7 sem verificar a contagem no espaço amostral de 36 pares.
As combinações que somam 7 são (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1): 6 casos favoráveis entre 36 possíveis, logo 6/36 = 1/6.
Provavelmente considerou apenas os pares não ordenados, como {1,6}, {2,5} e {3,4}, contando 3 casos favoráveis em 36, ou dividiu por 12 sem justificar o número de casos possíveis.
Por que engana: Considerar apenas uma forma de obter soma 7 ou contar incorretamente os resultados possíveis, esquecendo que os pares ordenados dos dois dados são distintos.
Provavelmente contou 5 pares que somam 7, esquecendo um deles (por exemplo, (6,1) ou (1,6)), o que indica descuido na enumeração dos casos favoráveis.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento simples
avaliacao
Contagem de pares ordenados · Frações e divisão
Revise espaço amostral, casos favoráveis e cálculo de probabilidades em lançamentos de dados.
Considerar apenas uma forma de obter soma 7 ou contar incorretamente os resultados possíveis, esquecendo que os pares ordenados dos dois dados são distintos.
tomada_decisao
abstrato
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