Em um jogo, uma pessoa lança dois dados comuns de seis faces, numerados de 1 a 6, ao mesmo tempo. Ela vence…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, uma pessoa lança dois dados comuns de seis faces, numerados de 1 a 6, ao mesmo tempo. Ela vence quando a soma dos números obtidos é igual a 7. Qual é a probabilidade de essa pessoa vencer em um lançamento?
- A) 1/3
- B) 1/6
- C) 1/5
- D) 1/36
- E) 1/12
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cada dado tem 6 faces, e o espaço amostral de dois dados lançados ao mesmo tempo tem 6 x 6 = 36 resultados possíveis, considerando a ordem (o primeiro dado e o segundo dado são distintos). Passo 2: Listamos os pares cuja soma é 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (6, 1). São 6 resultados favoráveis. Passo 3: A probabilidade é casos favoráveis dividido por casos possíveis, ou seja, 6/36, que simplificando dá 1/6. Passo 4: Portanto a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1/3) implicaria 12 resultados favoráveis em 36, o que não corresponde à contagem de somas iguais a 7. C (1/5) não é fração compatível com um espaço amostral de 36 resultados equiprováveis, pois 36 não é múltiplo de 5. D (1/36) corresponderia a apenas um resultado favorável, mas há seis pares que somam 7. E (1/12) corresponderia a 3 resultados favoráveis em 36, o que deixaria de contar metade dos pares.
💡 Dica: Calcule todas as combinações possíveis que resultam em 7.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considerou que, como a soma 7 é uma entre algumas somas possíveis, a probabilidade seria a fração de uma parte pequena do total, ou tratou os dados como se tivessem apenas 3 resultados relevantes, sem contar todos os pares.
Ao lançar dois dados, há 36 resultados possíveis. A soma 7 ocorre nos pares (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1), totalizando 6 resultados favoráveis. Portanto, a probabilidade é 6/36 = 1/6.
Provavelmente usou um número de casos possíveis ou favoráveis que não corresponde aos 36 resultados dos dois dados, como se o total de possibilidades fosse 5 ou como se as somas possíveis fossem contadas de forma errada.
Contou apenas um par favorável, por exemplo (3, 4), esquecendo que os pares (4, 3), (2, 5), (5, 2), (1, 6) e (6, 1) também somam 7 e são resultados distintos.
Listou apenas três pares que somam 7, como (1, 6), (2, 5) e (3, 4), ignorando a ordem dos dados, e obteve 3 casos favoráveis em 36.
Por que engana: Confundir o número total de resultados possíveis com o número de resultados favoráveis, ou esquecer que a soma 7 pode ocorrer de várias combinações.
Raio-X da questão
probabilidade de soma
avaliacao
probabilidade básica · combinatória simples
Revisar as regras de probabilidade em experimentos com dados.
Confundir o número total de resultados possíveis com o número de resultados favoráveis, ou esquecer que a soma 7 pode ocorrer de várias combinações.
tomada_decisao
cientifico
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