Considere um objeto situado a do = 0,25 m de um espelho côncavo com raio de curvatura R = 0,80 m e de outro…

Questão

Considere um objeto situado a do = 0,25 m de um espelho côncavo com raio de curvatura R = 0,80 m e de outro espelho convexo com raio R = -0,40 m. Usando a convenção de sinais para espelhos esféricos, analise e represente (descrevendo os raios principais) as imagens formadas por cada espelho, calcule as posições numéricas das imagens e discuta qual tipo de espelho seria mais apropriado para cada uma das aplicações: (a) concentrador solar para gerar energia térmica; (b) espelho retrovisor de veículo visando segurança e redução de consumo. Justifique com base nas propriedades das imagens e nas necessidades das aplicações. Use f = R/2 e a fórmula 1/f = 1/do + 1/di.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo (sugestão de desenvolvimento): 1) Calcule f para cada espelho: para o côncavo f = R/2 = 0,80/2 = 0,40 m. Para o convexo f = R/2 = -0,40/2 = -0,20 m. 2) Para o côncavo: 1/di = 1/f - 1/do = 1/0,40 - 1/0,25 = 2,5 - 4,0 = -1,5 m?¹ ? di = -0,666... m (di negativo ? imagem virtual, localizada 0,667 m atrás do espelho). Ampliação m = -di/do = -(-0,666...)/0,25 = 2,666... ? imagem virtual, direita e ampliada (maior que o objeto). 3) Para o convexo: 1/di = 1/(-0,20) - 1/0,25 = -5,0 - 4,0 = -9,0 m?¹ ? di = -0,111... m (imagem virtual, atrás do espelho, 0,111 m). m = -di/do = -(-0,111...)/0,25 = 0,444... ? imagem virtual, direita e reduzida. 4) Representação dos raios: para ambos descreva os três raios principais (paralelo?foco; passando pelo centro?reflete sobre si; passando pelo foco?para paralelo) e indique interseção aparente atrás do espelho para imagens virtuais. 5) Discussão aplicada: (a) concentrador solar: exige convergência de raios para um ponto real (foco real) — espelho côncavo com objeto (sol) efetivamente em distância muito grande forma foco real em f; projetar com R tal que f caia no receptor térmico. No caso do exemplo, com o objeto dentro de f, obtém-se imagem virtual, então ajustar geometria (objeto distante) é necessário. (b) retrovisor/segurança: espelho convexo é preferível porque fornece campo de visão ampliado e imagens virtuais reduzidas, permitindo visão ampla e segurança no trânsito, contribuindo para redução de acidentes e consumo. 6) Conclusão: numericamente, ambos têm imagens virtuais nas condições dadas; para aplicações, escolha côncavo quando se deseja focalizar energia (posicionar o receptor no foco real), e escolha convexo para aumento do campo visual e segurança.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram que o espelho côncavo forma uma imagem virtual ampliada, sendo adequado para aplicações que exigem concentração de raios, como em um concentrador solar. Por outro lado, o espelho convexo gera uma imagem virtual reduzida, ideal para proporcionar um campo de visão mais amplo e aumentar a segurança em retrovisores de veículos. A escolha entre os espelhos se baseia nas características das imagens formadas e nas necessidades específicas de cada aplicação.

Raio-X da questão

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