Uma nave experimental brasileira viaja em linha reta com velocidade constante de 0,60c em relação a uma…

Questão

Uma nave experimental brasileira viaja em linha reta com velocidade constante de 0,60c em relação a uma estação espacial. Para comparar os relógios, os pesquisadores usam o fator de Lorentz, definido pela relação entre o intervalo de tempo medido na estação e o intervalo de tempo próprio, registrado por um relógio que acompanha o evento na nave. Considere c = 3,0 × 10^8 m/s. Com base nessa situação, qual expressão representa corretamente o fator de Lorentz ? e qual é seu valor para a velocidade da nave?

1. A) γ = √(1 − v²/c²), resultando em γ = 0,80.
2. B) γ = 1/√(1 + v²/c²), resultando em γ = 0,86.
3. C) γ = 1/√(1 − v²/c²), resultando em γ = 1,25.
4. D) γ = 1/(1 − v²/c²), resultando em γ = 1,56.
5. E) γ = 1/√(1 − v/c), resultando em γ = 1,58.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. A velocidade da nave é v = 0,60c, logo v/c = 0,60 e (v/c)^2 = 0,36. O valor de c não entra no cálculo final, pois aparece apenas como razão. Passo 2: Escolher a expressão. O fator de Lorentz é gama = 1/raiz de (1 - v^2/c^2), que é a razão entre o intervalo de tempo medido na estação e o tempo próprio medido na nave. Passo 3: Calcular. 1 - 0,36 = 0,64; raiz de 0,64 = 0,80; 1/0,80 = 1,25. Passo 4: Conclusão. A expressão correta é a da alternativa C, com gama = 1,25, o que confere com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A inverte a expressão, fornecendo o inverso do fator de Lorentz (0,80). B troca o sinal de menos por mais dentro da raiz, o que não corresponde à dilatação temporal. D esquece a raiz quadrada e calcula 1/0,64 = 1,56. E usa v/c no lugar de (v/c)^2, resultando em 1/raiz de 0,40 = 1,58.

💡 Dica: Utilize a fórmula do fator de Lorentz para calcular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma missão espacial, uma nave se afasta da Terra com velocidade constante de 0,5c, em que c é a velocidade da luz. No…
• Durante uma missão espacial, uma tripulação registra 2,00 anos no relógio que acompanha a nave. Para observadores em…
• Em um experimento de física, um relógio transportado em uma nave registra um intervalo de tempo próprio ?t entre dois…
• Em uma missão científica, uma nave se desloca em linha reta com velocidade constante igual a 0,80 c, em que c representa…
• Em um experimento de física realizado em um laboratório brasileiro, uma nave espacial atravessa o campo de visão de um…
• Em uma experiência de física, uma nave espacial passa pela Terra com velocidade constante de 0,80c, em que c representa…

Todas as questões de Relatividade Restrita (Dilatação do Tempo)