Em um lago, a concentração média medida de um poluente é C = 5,0 ± 0,5 mg·L?¹ (assume-se distribuição normal)…

Questão

Em um lago, a concentração média medida de um poluente é C = 5,0 ± 0,5 mg·L?¹ (assume-se distribuição normal). A concentração letal para uma espécie local é 6,0 mg·L?¹. a) Calcule a probabilidade de que uma nova amostra exceda 6,0 mg·L?¹. b) Discuta como a incerteza da medida e as suposições do modelo influenciam previsões sobre o risco à população e que medidas de conservação seriam recomendadas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: usando distribuição normal com média µ = 5,0 mg·L?¹ e desvio padrão s = 0,5 mg·L?¹, z = (6,0 - 5,0)/0,5 = 2,0. Probabilidade de exceder 6,0 mg·L?¹ = 1 - F(2,0) ˜ 1 - 0,9772 ˜ 0,0228 ˜ 2,3% por amostra. Interpretação e limites: 2,3% é baixa por amostra, mas, ao considerar muitas amostras ao longo do tempo ou em diferentes locais, o risco acumulado pode ser relevante para a população. A conclusão depende das suposições: normalidade dos erros, representatividade da média, ausência de viés sistemático e independência das amostras. Erros de medição, heterogeneidade espacial (estratificação do lago) ou efeitos subletais não considerados podem aumentar o risco real. Recomendações de conservação: ampliar amostragem temporal e espacial para reduzir incerteza; verificar possíveis vieses instrumentais; aplicar medidas de precaução (redução da fonte do poluente, zonas de proteção); monitorar parâmetros biológicos (taxas de mortalidade, reprodução) além da concentração química. Limitações científicas: modelos estatísticos dão probabilidades, não certezas; decisões de preservação devem combinar dados quantitativos, avaliações ecológicas e incertezas explícitas.

Explicação

A resposta aborda o cálculo da probabilidade utilizando a distribuição normal, considerando a média e o desvio padrão, o que é fundamental para avaliar o risco de exceder a concentração letal. Além disso, discute a importância das suposições do modelo e a incerteza das medições, que podem impactar as previsões sobre a saúde da população. Por fim, sugere medidas de conservação que visam mitigar os riscos identificados, refletindo uma abordagem abrangente e prática para a questão apresentada.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um estudo sobre habitats aquáticos, foram registradas 10 medições de temperatura com média amostral 28,5 °C e…
• Em uma campanha de monitoramento ambiental, foram realizadas 30 medições independentes da temperatura de um trecho de…
• Uma campanha aérea de sensoriamento remoto com LIDAR realizou N1 = 5000 pulsos sobre um trecho de floresta e obteve k1 =…
• Em 30 coletas de 1 h em parcelas de 10 m² cada, uma espécie foi detectada em 12 amostras. Estime a incerteza na…
• Uma população local de anfíbios tem estimativa de 500 ±100 indivíduos; taxa anual de sobrevivência estimada em 0,8 ±0,1…
• Um sensor de radiação térmica registrou fluxo radiante médio F = 120 ± 30 W·m?² (incerteza padrão) em n = 16 medições…

Todas as questões de Probabilidade e Incerteza em Ciência