Numa turma de 50 alunos, 15 praticam basquete. Entre os 20 alunos que usam óculos, 8 praticam basquete. Se um…

Questão

Numa turma de 50 alunos, 15 praticam basquete. Entre os 20 alunos que usam óculos, 8 praticam basquete. Se um aluno é escolhido e sabe-se que usa óculos, qual a probabilidade de que ele pratique basquete? Explique o cálculo e interprete se os eventos 'usar óculos' e 'praticar basquete' são independentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(basquete | óculos) = número que usam óculos e praticam basquete ÷ total que usam óculos = 8/20 = 0,4 (40%). P(basquete) = 15/50 = 0,3 (30%). Como 0,4 ? 0,3, a ocorrência de usar óculos altera a probabilidade de praticar basquete, portanto os eventos são dependentes. Passos: identificar o conjunto condicional (usuários de óculos), contar favoráveis (8), dividir pelo total condicional (20) e comparar com a probabilidade não condicionada.

Explicação

A probabilidade condicional é calculada considerando apenas o grupo de interesse, neste caso, os alunos que usam óculos, e a quantidade que também pratica basquete. A comparação entre a probabilidade condicional (40%) e a probabilidade geral (30%) mostra que a prática de basquete é influenciada pelo fato de usar óculos. Isso indica que os eventos não são independentes, pois a informação sobre o uso de óculos altera a probabilidade de um aluno praticar basquete.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma classe de 30 alunos, 6 usam óculos, 4 são canhotos e 2 são canhotos que usam óculos. Sorteando um aluno ao acaso…
• Em uma turma de 20 alunos, 8 preferem futebol e 12 preferem basquete. Dois alunos são escolhidos sem reposição. a) Qual…
• Numa turma, 40% dos alunos praticam futebol, 30% praticam basquete e 15% praticam ambos. Se um aluno escolhido pratica…
• Em uma escola, 30% dos alunos praticam futebol (F), 20% praticam basquete (B) e 10% praticam ambos. Se um aluno é…
• Em uma escola, 30% dos alunos praticam esporte. Escolhe-se um aluno ao acaso e, em seguida, realiza-se um sorteio com…
• Uma escola realizou uma pesquisa sobre preferência por praticar esportes. Na Turma A, 12 dos 20 alunos gostam de…

Todas as questões de Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis