Numa turma, 40% dos alunos praticam futebol, 30% praticam basquete e 15% praticam ambos. Se um aluno escolhido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa turma, 40% dos alunos praticam futebol, 30% praticam basquete e 15% praticam ambos. Se um aluno escolhido pratica futebol, qual a probabilidade de também praticar basquete?
- A) 0,375
- B) 0,3
- C) 0,15
- D) 0,5
- E) 0,27
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o evento condicionante. A pergunta pede a probabilidade de praticar basquete sabendo que o aluno pratica futebol, ou seja, uma probabilidade condicional P(B|F), em que F = pratica futebol e B = pratica basquete. Passo 2: Use a fórmula P(B|F) = P(B e F) / P(F). Passo 3: Os dados do enunciado são P(F) = 0,40 (40%), P(B) = 0,30 (30%) e P(B e F) = 0,15 (15% praticam ambos). Passo 4: Substitua: P(B|F) = 0,15 / 0,40 = 0,375. Passo 5: Conferindo a leitura, 0,375 corresponde a 37,5% dos praticantes de futebol, que também praticam basquete, o que é coerente com o enunciado. Passo 6: Portanto a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (0,3) é a probabilidade de praticar basquete em toda a turma, sem a condição de ser futebolista; C (0,15) é a probabilidade de praticar ambos, ou seja, a interseção, e não a condicional; D (0,5) resulta de dividir a interseção pela probabilidade de basquete, o que inverte a condição; E (0,27) não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados.
💡 Dica: Use a probabilidade condicional: divida a porcentagem que pratica ambos pela que pratica futebol.
Alternativa por alternativa
Entre os alunos que praticam futebol, a fração que também pratica basquete é a probabilidade de praticar ambos dividida pela probabilidade de praticar futebol: 0,15 ÷ 0,40 = 0,375.
O aluno confunde a probabilidade condicional com a probabilidade simples de praticar basquete, ignorando que a informação de que o aluno pratica futebol deve ser usada.
O aluno pega diretamente o percentual de quem pratica os dois esportes, sem dividir pelo total de praticantes de futebol, o que seria a interseção e não a condicional.
Por que engana: Confundir a probabilidade conjunta de praticar os dois esportes (15%) com a probabilidade condicional, sem dividir esse valor pelos 40% que praticam futebol.
O aluno divide a interseção (15%) pela probabilidade de basquete (30%), invertendo a condição; isso calcularia a probabilidade de futebol dado basquete.
O aluno mistura operações: soma a interseção (0,15) a um produto de 0,40 por 0,30 (como se os eventos fossem independentes), obtendo 0,27, sem base na fórmula da probabilidade condicional.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
razão entre porcentagens · interseção de eventos
Revise probabilidade condicional e a razão entre a interseção dos eventos e a probabilidade do evento condicionante.
Confundir a probabilidade conjunta de praticar os dois esportes (15%) com a probabilidade condicional, sem dividir esse valor pelos 40% que praticam futebol.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma escola realizou uma pesquisa com os 40 estudantes de uma turma para planejar atividades esportivas. Os resultados…
- Em uma pesquisa, foram entrevistadas 100 pessoas sobre seus esportes favoritos. 40 gostam de futebol, 30 de basquete e…
- Em uma pesquisa de preferências, 40% dos alunos preferem futebol, 30% preferem vôlei e 30% preferem basquete. Qual a…
- Em uma escola, uma pesquisa foi feita com 100 alunos. Cada aluno escolheu apenas um dos dois esportes apresentados…
- Uma pesquisa com 30 alunos mostrou que 10 gostam de futebol, 15 de basquete e 5 dos dois. Quantos gostam apenas de…
- Em uma escola, 30% dos alunos praticam futebol (F), 20% praticam basquete (B) e 10% praticam ambos. Se um aluno é…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog