Você pesquisou 30 alunos registrando sexo (masculino/feminino) e preferência por lanche (salgado/doce). A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você pesquisou 30 alunos registrando sexo (masculino/feminino) e preferência por lanche (salgado/doce). A tabela é: masculino—12 salgado, 8 doce; feminino—6 salgado, 4 doce. Explique como verificar se preferência é independente do sexo e calcule a probabilidade de selecionar aleatoriamente um aluno masculino que prefere doce.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Organizar tabela de contingência: masculino total =20; feminino total =10; total geral =30. 2) Calcular probabilidade conjunta de escolher aluno masculino que prefere doce: 8/30 = 4/15. 3) Calcular probabilidade marginal de preferir doce: (8+4)/30 = 12/30 = 0,4. 4) Calcular probabilidade condicional P(doce|masculino)=8/20 = 0,4. 5) Comparar: P(doce|masculino)=P(doce), portanto a preferência é independente do sexo neste conjunto de dados. 6) Concluir afirmando o método (tabelas de contingência e comparação entre probabilidade condicional e marginal) para testar independência.
Explicação
A resposta apresenta um método sistemático para analisar a independência entre duas variáveis categóricas, utilizando tabelas de contingência e cálculos de probabilidades. Ao comparar a probabilidade condicional de preferir doce dado que o aluno é masculino com a probabilidade marginal de preferir doce, é possível determinar se há dependência entre as variáveis. A conclusão é fundamentada na igualdade das probabilidades, indicando que a preferência por lanche não é influenciada pelo sexo dos alunos.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a independência de eventos com a dependência, não sabendo como calcular a probabilidade corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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