Em uma pesquisa com 240 pessoas, 150 têm plano de saúde (H) e 90 não. Entre os que têm plano, 70 praticam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 240 pessoas, 150 têm plano de saúde (H) e 90 não. Entre os que têm plano, 70 praticam atividade física regularmente (E); entre os que não têm, 20 praticam. Calcule P(H), P(E), P(E|H) e determine se H e E são eventos independentes. Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total N=240. P(H)=150/240=0,625. Número que praticam atividade E = 70+20 = 90, logo P(E)=90/240=0,375. P(E|H)=70/150 ˜ 0,4667. Como P(E|H) ? P(E), H e E são dependentes. Alternativamente, P(HnE)=70/240˜0,2917 e P(H)·P(E)=0,625·0,375=0,234375; como P(HnE) ? P(H)P(E), confirma-se dependência.
Explicação
Os cálculos das probabilidades foram realizados corretamente, mostrando a proporção de pessoas com plano de saúde e a prática de atividade física. A comparação entre P(E|H) e P(E) revela que a probabilidade de praticar atividade física varia conforme a posse do plano de saúde, indicando dependência entre os eventos. A verificação alternativa com a interseção dos eventos e o produto das probabilidades também confirma essa relação de dependência.
Raio-X da questão
probabilidades e independência
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a de outro, não aplicando corretamente a fórmula de eventos independentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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