Entre 'rendimento médio' e 'mediana de rendimento', qual medida é menos influenciada por valores extremos e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e comparar indicadores de emprego, trabalho e renda em diferentes espaços, escalas e tempos, associando-os a processos de estratificação e desigualdade socioeconômica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre 'rendimento médio' e 'mediana de rendimento', qual medida é menos influenciada por valores extremos e, portanto, mais adequada para comparar distribuição de renda entre grupos sociais? Fundamente com referência teórica.
- A) Rendimento per capita
- B) Desvio padrão
- C) Mediana de rendimento.
- D) Média aritmética
- E) Rendimento total
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede a medida menos sensível a valores extremos, ou seja, uma medida de tendência central resistente (robusta), adequada para comparar a renda de grupos sociais. Passo 2: A média aritmética soma todos os valores e divide pelo número de observações. Assim, um único rendimento muito alto puxa a média para cima e distorce a representação do grupo. Passo 3: A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados, de modo que metade dos valores fica abaixo e metade acima dela. Ela depende da posição dos dados e não do valor exato dos extremos, por isso é pouco afetada por eles. Passo 4: Logo, a alternativa C, mediana de rendimento, é a correta, e o gabarito oficial está coerente com essa análise. Referência teórica: na estatística descritiva, a mediana é apresentada como medida robusta, justamente por resistir a outliers; por isso, em estudos de distribuição de renda e desigualdade, costuma-se comparar medianas em vez de médias. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) o rendimento per capita é uma média dividida pela população, e continua sensível a extremos; B) o desvio padrão mede dispersão, não tendência central, e também é fortemente influenciado por valores extremos; D) a média aritmética é justamente a medida que sofre a influência dos extremos; E) o rendimento total é uma soma, portanto ainda mais sensível a valores muito altos.
💡 Dica: Compare as características das duas medidas de tendência central.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que dividir o total pelo número de habitantes torna a medida mais justa e menos afetada por extremos, confundindo ajuste populacional com robustez estatística.
O aluno confunde medida de dispersão com medida de tendência central, supondo que o desvio padrão represente bem o rendimento típico do grupo.
A mediana divide a população em dois grupos iguais e não é distorcida por rendimentos muito altos no topo; autores como Piketty destacam que medidas robustas são necessárias diante da concentração de renda.
O aluno considera a média a medida mais representativa por usar todos os dados, sem perceber que justamente por isso ela é muito sensível a valores extremos.
Por que engana: Confundir a média aritmética com a mediana, acreditando que ambas são igualmente adequadas para comparar distribuições com valores extremos.
O aluno pensa que o total do rendimento, por refletir a riqueza do grupo como um todo, seria uma comparação mais informativa, sem considerar que a soma é ainda mais afetada por altos valores isolados.
Raio-X da questão
rendimento médio e mediana
avaliacao
rendimento médio e mediana · distribuição de renda
Revisar as diferenças entre média e mediana em estatística.
Confundir a média aritmética com a mediana, acreditando que ambas são igualmente adequadas para comparar distribuições com valores extremos.
cidadania_etica
pensamento_critico
cientifico
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