Calcule a velocidade angular média de rotação da Terra em rad/s, usando período de rotação T = 24 h. Apresente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade angular média de rotação da Terra em rad/s, usando período de rotação T = 24 h. Apresente o resultado em notação científica com unidades SI.
- A) ? = 2p / 1440 s, ˜ 4,36 rad/s
- B) ? = 2p/T = 2p / 86400 s ˜ 7,27×10?5 rad/s
- C) ? = 2p / 600 s, ˜ 10,5 rad/s
- D) ? = 2p / 3600 s, ˜ 1,74×10?4 rad/s
- E) ? = 2p / 4800 s, ˜ 13,1 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O período de rotação da Terra é T = 24 h. Para usar a fórmula no SI, é preciso converter para segundos: 24 h x 3600 s/h = 86400 s. Passo 2: Use a relação entre velocidade angular e período, ω = 2π/T. Passo 3: Substitua os valores: ω = 2π/86400 s. Como 2π é aproximadamente 6,283, temos ω = 6,283/86400 s, o que dá cerca de 7,27 x 10^-5 rad/s. Passo 4: Verifique a unidade. Como o período está em segundos, a velocidade angular sai em rad/s, que é a unidade SI pedida. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B é a única que converte corretamente 24 h para 86400 s e apresenta o resultado em notação científica com unidade SI. Por que as outras estão erradas: A usa 1440 s, que são 24 minutos e não 24 horas, e o valor 4,36 rad/s não corresponde nem a 2π/1440 (que vale cerca de 4,36 x 10^-3 rad/s). C usa 600 s, que não corresponde a nenhuma conversão de 24 h, e o valor 10,5 rad/s está três ordens de grandeza acima do correto. D usa 3600 s, que é o equivalente a 1 hora e não a 24 horas, e o resultado 1,74 x 10^-4 rad/s tem expoente errado, pois 2π/3600 vale cerca de 1,74 x 10^-3 rad/s. E usa 4800 s, que não corresponde a 24 h, e o valor 13,1 rad/s não é coerente com 2π/4800, que vale cerca de 1,31 x 10^-3 rad/s. Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: Converta o período de rotação para segundos antes de calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu 24 horas em minutos (1440 min) e depois tratou esse número como segundos, sem fazer a conversão correta para 86400 s. Além disso, o valor numérico 4,36 rad/s está incorreto mesmo para o denominador usado.
Por que engana: Confundir o período de rotação da Terra, utilizando 24 horas em vez de 86400 segundos.
Usa-se ? = 2p/T. Converter 24 h para segundos: 24·3600 = 86400 s. Substituindo obtém-se ? ˜ 6,28318/86400 ˜ 7,27×10?5 rad/s.
O aluno provavelmente usou um valor de tempo sem relação com as 24 horas, como 600 s, e errou a ordem de grandeza ao calcular o quociente, obtendo 10,5 rad/s. Ele não percebeu que uma rotação completa em 600 s seria muito mais rápida que a da Terra.
O aluno provavelmente interpretou 1 hora (3600 s) como o período de rotação da Terra, ou converteu horas de forma incompleta. Além disso, errou o expoente da potência de 10 no resultado final, escrevendo 10^-4 em vez de 10^-3.
O aluno provavelmente usou 4800 s como tempo, um valor sem relação com 24 horas, e errou a ordem de grandeza da divisão, chegando a 13,1 rad/s. Não verificou se o resultado fazia sentido para uma rotação que dura um dia.
Raio-X da questão
velocidade angular
avaliacao
cálculo de velocidade angular · unidades de medida SI
Revisar o conceito de velocidade angular e suas unidades.
Confundir o período de rotação da Terra, utilizando 24 horas em vez de 86400 segundos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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