Calcule a velocidade orbital média da Terra em torno do Sol. Considere raio médio r = 1,50×10^11 m e período T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a velocidade orbital média da Terra em torno do Sol. Considere raio médio r = 1,50×10^11 m e período T = 365 d. Use v = 2pr/T e converta T para segundos (1 d = 86400 s). Apresente o resultado em m/s.
- A) v ˜ 3,0×10^4 m/s
- B) v ˜ 4,0×10^4 m/s
- C) v ˜ 2,0×10^5 m/s
- D) v ˜ 9,0×10^3 m/s
- E) v ˜ 1,5×10^4 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter o período para segundos. T = 365 × 86400 = 31.536.000 s, ou seja, T ≈ 3,1536×10^7 s.
- Calcular o numerador. 2πr = 2 × 3,14 × 1,50×10^11 ≈ 9,42×10^11 m.
- Dividir pelo período. v = 9,42×10^11 / 3,1536×10^7 ≈ 2,99×10^4 m/s, que arredondado para uma casa decimal fica 3,0×10^4 m/s.
- Conferir com o gabarito. O resultado calculado coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (4,0×10^4) exigiria um período de cerca de 273 dias, diferente dos 365 dias do enunciado. C (2,0×10^5) exigiria um período de cerca de 54 dias, o que indica erro na conversão de dias para segundos. D (9,0×10^3) corresponde a calcular 2r/T sem o fator π. E (1,5×10^4) corresponde a calcular πr/T, ou seja, esquecer o fator 2 da fórmula.
💡 Dica: Converta o período de dias para segundos antes de calcular.
Alternativa por alternativa
v = 2pr/T; T = 365·86400 = 3,1536×10^7 s; v = 2p·1,50×10^11 / 3,1536×10^7 ˜ 2,9856×10^4 m/s ˜ 3,0×10^4 m/s.
Provavelmente usou um período menor que o real, por exemplo cerca de 273 dias, ou errou a divisão ao final do cálculo.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de dias para segundos, resultando em um valor incorreto para o período T.
Provavelmente converteu os dias para segundos com um fator errado, obtendo um período de cerca de 54 dias, o que resulta em uma velocidade cerca de sete vezes maior.
Provavelmente calculou 2r/T, esquecendo o número π na fórmula da circunferência, o que gera um valor de aproximadamente 9,5×10^3 m/s.
Provavelmente usou πr/T, esquecendo o fator 2 da fórmula v = 2πr/T, o que reduz o resultado pela metade e leva a cerca de 1,5×10^4 m/s.
Raio-X da questão
velocidade orbital
avaliacao
cálculo de velocidade média · conversão de unidades de tempo
Revisar a fórmula da velocidade orbital e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a conversão de dias para segundos, resultando em um valor incorreto para o período T.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Calcule a velocidade orbital aproximada da Terra em torno do Sol, usando v = sqrt(G·M/r). Considere M = 1,99×10^30 kg…
- Calcule a velocidade angular média de translação da Terra em rad/s, usando T = 365 d. Mostre o cálculo com unidades SI.
- A órbita da Terra ao redor do Sol é uma elipse. Se a distância média da Terra ao Sol é de 149,6 milhões de km, e a…
- Um estudante observou a órbita da Terra ao redor do Sol e anotou que leva aproximadamente 365 dias. Qual a média da…
- Calcule a velocidade orbital média da Lua em torno da Terra: use raio orbital r = 3,844×10^8 m e período sidéreo T =…
- Durante uma visita ao planetário, um estudante observa que a Terra gira em torno do Sol a uma distância média de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog