Um aluno sabe que a Terra demora cerca de 24 horas para completar uma volta em torno de seu eixo. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno sabe que a Terra demora cerca de 24 horas para completar uma volta em torno de seu eixo. Determine a velocidade angular da Terra em rad/s.
- A) 3,14×10?6 rad/s
- B) 1,57×10?4 rad/s
- C) 7,27×10?5 rad/s
- D) 6,28×10?5 rad/s
- E) 2,50×10?5 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A Terra leva cerca de 24 horas para dar uma volta completa em torno do eixo, ou seja, o período T é de aproximadamente 24 h. Passo 2: Converta o tempo para segundos, pois a velocidade angular deve ser em rad/s. Uma hora tem 3600 s, logo 24 h = 24 x 3600 = 86400 s. Passo 3: Use a relação entre velocidade angular e período, ω = 2π/T. Uma volta completa corresponde a 2π radianos. Passo 4: Calcule ω = 2 x 3,14 / 86400 = 6,28 / 86400 ≈ 7,27 x 10^-5 rad/s. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C (7,27 x 10^-5 rad/s) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 3,14 x 10^-6 rad/s é cerca de dez vezes menor e corresponde a um tempo de período muito maior que o real. B) 1,57 x 10^-4 rad/s é cerca de duas vezes maior, resultado de um período muito menor que 24 h. D) 6,28 x 10^-5 rad/s usa 2π corretamente, mas o período aproximado de 10^5 s não corresponde às 24 h. E) 2,50 x 10^-5 rad/s não resulta de ω = 2π/T com T de 24 h, pois exigiria um período de cerca de 70 h.
💡 Dica: Use a fórmula da velocidade angular: ω = 2π / T.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente esqueceu o fator 2 da fórmula ω = 2π/T e arredondou o tempo para um valor muito maior que 86400 s, obtendo uma ordem de grandeza errada.
O aluno provavelmente errou a conversão de horas para segundos ou dividiu por um período muito menor, chegando a um valor cerca de duas vezes maior que o correto.
Por que engana: Confundir a conversão de tempo, utilizando horas em vez de segundos para calcular a velocidade angular.
Correta, é a velocidade angular da Terra.
O aluno usou corretamente 2π, mas arredondou 24 horas para cerca de 10^5 segundos, perdendo precisão na conversão de unidades.
O aluno provavelmente não aplicou a relação ω = 2π/T e ainda se confundiu com outra grandeza, como uma frequência mal calculada, obtendo um valor que não corresponde a 24 horas.
Raio-X da questão
velocidade angular
avaliacao
cálculo de velocidade angular · conversão de horas para segundos
Revisar a fórmula da velocidade angular e suas unidades.
Confundir a conversão de tempo, utilizando horas em vez de segundos para calcular a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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