Durante uma brincadeira de pega-pega, uma criança de massa m = 30 kg corre a v = 3,0 m/s e é detida por um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma brincadeira de pega-pega, uma criança de massa m = 30 kg corre a v = 3,0 m/s e é detida por um colchão que a faz parar em d = 0,60 m. Usando E_c = 1/2·m·v² (J) e trabalho W = F·d (N·m), calcule a força média de frenagem F_média (em N) exercida pelo colchão.
- A) F_média = 150 N
- B) F_média = 225 N
- C) F_média = 90 N
- D) F_média = 180 N
- E) F_média = 300 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia cinética da criança antes da frenagem: E_c = 1/2 · m · v² = 1/2 · 30 · (3,0)² = 1/2 · 30 · 9 = 135 J.
- Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho da força de frenagem do colchão é igual à variação da energia cinética. Como a criança para, a energia cinética final é zero, então o trabalho resistente do colchão vale 135 J em módulo.
- Use W = F · d. Como o colchão age em sentido oposto ao movimento ao longo de d = 0,60 m, temos F_média · 0,60 = 135, logo F_média = 135 / 0,60 = 225 N.
- Conferindo as alternativas, a resposta correta é a B (225 N), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (150 N) resulta de usar 90 como energia, o que corresponde a m · v, e não a 1/2 · m · v²; C (90 N) ignora a distância de parada e iguala a força a m · v; D (180 N) corresponde a uma energia de 108 J, que não é obtida corretamente de 1/2 · 30 · 9; E (300 N) decorre de usar 180 J como energia, valor que não corresponde à energia cinética da criança.
💡 Dica: Calcule a energia cinética e iguale ao trabalho para encontrar a força.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou m · v = 90 e tratou esse valor como energia cinética, esquecendo o fator 1/2 e o quadrado da velocidade. Depois dividiu 90 por 0,60 e obteve 150 N.
Por que engana: Confundir a relação entre trabalho e força, calculando a força sem considerar a distância percorrida.
E_c = 1/2·30·(3,0)² = 135 J. F_média = E_c/d = 135 J / 0,60 m = 225 N.
O aluno pode ter confundido força com quantidade de movimento, calculando F = m · v = 30 · 3 = 90 N e ignorando a distância de parada de 0,60 m. Não relacionou a força ao trabalho realizado.
O aluno provavelmente errou o cálculo da energia cinética, obtendo cerca de 108 J em vez de 135 J, por erro aritmético ao elevar a velocidade ao quadrado ou ao aplicar o fator 1/2. Em seguida dividiu por 0,60 e chegou a 180 N.
O aluno provavelmente tomou 2 · m · v = 180 como energia cinética, confundindo a expressão de energia com a de quantidade de movimento multiplicada por 2. Depois dividiu por 0,60 e obteve 300 N.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
trabalho e energia · força e movimento
Revisar as fórmulas de energia cinética e trabalho.
Confundir a relação entre trabalho e força, calculando a força sem considerar a distância percorrida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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