Uma criança de massa m = 20,0 kg cai de uma altura h = 1,20 m sobre um colchão de espuma que se comprime d =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança de massa m = 20,0 kg cai de uma altura h = 1,20 m sobre um colchão de espuma que se comprime d = 0,25 m até parar. Considere g = 10 m/s². Usando a conservação de energia, calcule a força média de parada F_avg (N). Fórmula: m·g·h = F_avg·d.
- A) F_avg = 1200 N
- B) F_avg = 800 N
- C) F_avg = 120 N
- D) F_avg = 480 N
- E) F_avg = 960 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. m = 20,0 kg, h = 1,20 m, d = 0,25 m e g = 10 m/s².
- Calcular a energia potencial gravitacional perdida pela criança na queda, que é toda convertida em trabalho da força do colchão. Energia = m·g·h = 20,0 × 10 × 1,20 = 240 J.
- Pela conservação de energia, o trabalho da força média de parada sobre o deslocamento d é igual a essa energia: F_avg·d = 240 J.
- Isolar a força: F_avg = 240 / 0,25 = 960 N.
- Conferir a unidade: J/m = N, portanto a resposta está em newtons, como pedido.
- Comparação com o gabarito oficial: a alternativa E (960 N) coincide com o resultado obtido.
- Por que as demais estão erradas: A (1200 N) resultaria de usar d = 0,20 m em vez de 0,25 m; B (800 N) resultaria de uma energia de 200 J, ou seja, de um erro na multiplicação ou no valor de h; C (120 N) resulta de dividir a energia por 2 sem usar corretamente o deslocamento; D (480 N) resulta de tomar só metade da energia, como se a fórmula tivesse o fator 1/2 da energia cinética.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a força média.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou um deslocamento de 0,20 m em vez de 0,25 m, ou seja, leu ou digitou mal o valor de d. Com isso a força sai 240 / 0,20 = 1200 N.
O aluno provavelmente errou o cálculo da energia, obtendo 200 J em vez de 240 J (por exemplo, multiplicou 20 × 10 × 1,00 ou fez a conta de m·g·h com erro de arredondamento). Dividindo 200 por 0,25 chega a 800 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a altura e a força média, calculando incorretamente a força ao não considerar a compressão do colchão.
O aluno provavelmente tratou a força como se fosse metade da energia, dividindo por 2 e ignorando o papel do deslocamento d. Não entendeu que F_avg = energia / d.
O aluno provavelmente aplicou o fator 1/2 da energia cinética (½mv²) na energia potencial, tomando apenas 120 J. Dividindo 120 por 0,25 chega a 480 N.
Energia potencial m·g·h = 20·10·1,20 = 240 J; força média F_avg = E/d = 240/0,25 = 960 N.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · força média
Revisar a conservação de energia e suas aplicações em problemas de física.
O aluno pode confundir a relação entre a altura e a força média, calculando incorretamente a força ao não considerar a compressão do colchão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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