Lança-se simultaneamente um dado tetraédrico de 4 faces (valores {1,2,3,4}) e um dado cúbico de 6 faces…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lança-se simultaneamente um dado tetraédrico de 4 faces (valores {1,2,3,4}) e um dado cúbico de 6 faces (valores {1,...,6}), ambos justos e independentes. Calcule a probabilidade de obter 3 no tetraedro e um número par no cubo.
- A) P = 1/4
- B) P = 1/2
- C) P = 1/10
- D) P = 1/6
- E) P = (1/4)·(3/6) = 1/8 = 0,125
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os dados são independentes, então a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades de cada evento. Passo 2: No dado tetraédrico, de faces {1,2,3,4}, há 4 resultados igualmente prováveis e apenas um é o 3, logo P(3) = 1/4. Passo 3: No dado cúbico, de faces {1,...,6}, os números pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 de 6 resultados, logo P(par) = 3/6 = 1/2. Passo 4: Multiplicando, P = (1/4) x (1/2) = 1/8 = 0,125, que corresponde à alternativa E. Passo 5: Por que as demais estão erradas: a alternativa A (1/4) considera só o evento do tetraédro e ignora o cubo; a alternativa B (1/2) considera só o evento do cubo e ignora o tetraédro; a alternativa C (1/10) não corresponde a nenhum produto ou razão coerente com os espaços amostrais dos dados; a alternativa D (1/6) confunde a probabilidade de um valor específico do cubo com a condição de número par. Passo 6: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a probabilidade de obter 3 no tetraedro e esqueceu a segunda condição sobre o cubo, como se o evento conjunto se reduzisse a um só dado.
O aluno considerou apenas a chance de sair número par no cubo (1/2) e ignorou a exigência de obter 3 no tetraedro, como se esse resultado fosse certo.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de obter um número par no dado cúbico, calculando incorretamente como 1/2 em vez de 3/6.
O aluno provavelmente somou os números de faces (4 + 6 = 10) e tratou os dois dados como um único dado de 10 resultados, o que não corresponde ao espaço amostral do experimento.
O aluno tomou 1/6 como probabilidade de um resultado no cubo e não como a de número par, o que indica confusão entre a chance de um valor específico e a de um conjunto de valores.
Eventos em lançamentos distintos são independentes; P(3 no tetraedro)=1/4 e P(número par no cubo)=3/6. Pela regra do produto, P(AnB)=P(A)·P(B)=1/4·1/2=1/8.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicacao de probabilidades
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de obter um número par no dado cúbico, calculando incorretamente como 1/2 em vez de 3/6.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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