Um sensor LiDAR usa pulsos de comprimento de onda ? = 905 nm com energia por pulso Ep = 1,00×10^-4 J…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sensor LiDAR usa pulsos de comprimento de onda ? = 905 nm com energia por pulso Ep = 1,00×10^-4 J concentrada em área A = 1,00×10^-6 m². a) Calcule a intensidade por pulso I = Ep/A (W/m²). b) Calcule o número de fótons N por pulso. Use h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3,00×10^8 m/s.
- A) I = 10 W/m²; N = 3,00×10^15 fótons
- B) I = 1,00×10^2 W/m²; N ˜ 4,55×10^14 fótons
- C) I = 1,00 W/m²; N = 1,00×10^14 fótons
- D) I = 1000 W/m²; N = 5,00×10^13 fótons
- E) I = 5,00×10^2 W/m²; N = 2,00×10^14 fótons
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcular a intensidade. I = Ep/A = 1,00x10^-4 / 1,00x10^-6 = 1,00x10^2 W/m², ou seja, 100 W/m². Passo 2: Converter o comprimento de onda para metros: 905 nm = 9,05x10^-7 m. Passo 3: Calcular a energia de cada fóton pela relação E_fóton = h·c/λ = (6,63x10^-34 x 3,00x10^8) / (9,05x10^-7) = 1,989x10^-25 / 9,05x10^-7, que dá aproximadamente 2,20x10^-19 J. Passo 4: Calcular o número de fótons por pulso: N = Ep / E_fóton = 1,00x10^-4 / 2,20x10^-19, que dá aproximadamente 4,55x10^14 fótons. Passo 5: Conferir com as alternativas. A alternativa B traz I = 1,00x10^2 W/m² e N aproximadamente 4,55x10^14 fótons, o que coincide com os resultados obtidos, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: na A, a intensidade de 10 W/m² não corresponde à divisão correta de 1,00x10^-4 por 1,00x10^-6; na C, a intensidade de 1,00 W/m² indica erro de potência de 10 na divisão; na D, a intensidade de 1000 W/m² e o número de fótons de 5,00x10^13 não resultam dos dados; na E, a intensidade de 5,00x10^2 W/m² não corresponde à divisão correta e o número de fótons de 2,00x10^14 está fora do valor calculado.
💡 Dica: Calcule a intensidade e o número de fótons usando as fórmulas dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 ao dividir a energia pela área, obtendo 10 W/m² em vez de 100 W/m², e também calculou a energia do fóton com erro de ordem de grandeza, chegando a 3,00x10^15 fótons.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e número de fótons, calculando incorretamente a intensidade ou o número de fótons.
I = Ep/A = 1,00×10^-4 / 1,00×10^-6 = 1,00×10^2 W/m². Energia de um fóton E_ph = h c / ? ˜ 6,63×10^-34·3,00×10^8 / 905×10^-9 ˜ 2,20×10^-19 J. N = Ep/E_ph ˜ 1,00×10^-4 / 2,20×10^-19 ˜ 4,55×10^14.
O aluno provavelmente dividiu 1,00x10^-4 por 1,00x10^-4 em vez de por 1,00x10^-6, o que leva a 1,00 W/m², e depois obteve um número de fótons de ordem de grandeza incorreta.
O aluno provavelmente errou a conversão de área ou a potência de 10 na divisão, obtendo 1000 W/m², e calculou a energia do fóton com um valor errado, resultando em 5,00x10^13 fótons.
O aluno provavelmente errou a potência de 10 na divisão pela área, chegando a 5,00x10^2 W/m², e também usou um valor incorreto para a energia do fóton, obtendo 2,00x10^14 fótons.
Raio-X da questão
intensidade e fótons
avaliacao
cálculo de intensidade · energia e fótons
Revisar conceitos de intensidade de luz e cálculo de fótons.
Confundir a relação entre energia e número de fótons, calculando incorretamente a intensidade ou o número de fótons.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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