Um sensor de imagem recebe iluminação monocromática de comprimento de onda ? = 5,00×10^-7 m com potência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sensor de imagem recebe iluminação monocromática de comprimento de onda ? = 5,00×10^-7 m com potência incidente P = 2,00×10^-6 W. Calcule (a) a energia de um fóton E = h·c/? (h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,00×10^8 m/s) e (b) o fluxo de fótons por segundo N = P/E.
- A) E ˜ 5,00×10^-20 J; N ˜ 4,00×10^11 fótons·s^-1.
- B) E ˜ 3,98×10^-19 J por fóton; N ˜ 5,03×10^12 fótons·s^-1.
- C) E ˜ 1,24×10^-6 J; N ˜ 1,60×10^3 fótons·s^-1.
- D) E ˜ 2,50×10^-18 J; N ˜ 8,00×10^12 fótons·s^-1.
- E) E ˜ 3,20×10^-19 J; N ˜ 3,00×10^10 fótons·s^-1.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton com E = h·c/λ. Multiplique h = 6,63×10^-34 por c = 3,00×10^8, obtendo 1,989×10^-25 J·m. Divida esse valor por λ = 5,00×10^-7 m: E = 1,989×10^-25 / 5,00×10^-7 = 3,978×10^-19 J, ou seja, cerca de 3,98×10^-19 J por fóton. Passo 2: Calcule o fluxo de fótons com N = P/E. Com P = 2,00×10^-6 W e E = 3,978×10^-19 J, temos N = 2,00×10^-6 / 3,978×10^-19 = 5,03×10^12 fótons por segundo. Passo 3: Compare com o gabarito. Os dois valores coincidem com a alternativa B, que é a correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A tem E de ordem de grandeza incorreta (5,00×10^-20 J) e N de 4,00×10^11, que não correspondem ao cálculo. C confunde a constante hc, que vale 1,24×10^-6 eV·m, com energia em joules, e por isso dá um valor com unidade errada. D desloca a potência de 10 no cálculo de E, chegando a 2,50×10^-18 J e, consequentemente, a um N incorreto. E tem E errado (3,20×10^-19 J) e, mesmo que fosse usado, P/E daria cerca de 6,25×10^12, não 3,00×10^10, então os resultados são internamente inconsistentes.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton e depois o fluxo de fótons.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a potência de 10 ao calcular hc/λ e, em seguida, dividiu a potência incidente por uma energia de fóton de ordem de grandeza errada.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e potência, calculando incorretamente o fluxo de fótons.
Usa-se E = h·c/? para energia por fóton; então N = P/E usando P em watts (J/s). Constantes h e c fornecidas e unidades SI. Cálculos diretos.
O aluno tratou o produto hc (1,24×10^-6 eV·m) como energia em joules, sem converter a unidade, e por isso não distinguiu eV de J.
O aluno errou a potência de 10 ao dividir hc por λ, o que resultou em uma energia de 2,50×10^-18 J e depois em um fluxo de fótons muito alto.
O aluno errou o cálculo da energia do fóton (3,20×10^-19 J) e não conferiu se o valor de N era compatível com P/E, já que P/E daria cerca de 6,25×10^12.
Raio-X da questão
energia de fóton e fluxo
avaliacao
energia de fóton · fluxo de fótons
Revisar a relação entre energia de fótons e potência.
Confundir a relação entre energia e potência, calculando incorretamente o fluxo de fótons.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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