Um drone de vigilância emite pulsos laser com energia por pulso E_pulse = 1,00 mJ a comprimento de onda ? =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um drone de vigilância emite pulsos laser com energia por pulso E_pulse = 1,00 mJ a comprimento de onda ? = 905 nm. Calcule o número de fótons por pulso N = E_pulse/(h·c/?). Use h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3,00×10^8 m·s?¹.
- A) N ˜ 8,00×10¹4 fótons por pulso.
- B) N ˜ 5,00×10¹5 fótons por pulso.
- C) N ˜ 1,00×10¹6 fótons por pulso.
- D) N ˜ 4,55×10^15 fótons por pulso.
- E) N ˜ 2,00×10² fótons por pulso.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interpretei os dados do enunciado: E_pulse = 1,00 mJ = 1,00×10^-3 J; comprimento de onda λ = 905 nm = 905×10^-9 m; h = 6,63×10^-34 J·s; c = 3,00×10^8 m/s. O texto do enunciado apresenta caracteres corrompidos (por exemplo, o símbolo de λ e as potências de dez), mas os valores são inequívocos.
- Calculei a energia de um fóton: hc/λ = (6,63×10^-34 × 3,00×10^8) / (905×10^-9) = 1,989×10^-25 / 9,05×10^-7 ≈ 2,20×10^-19 J.
- Calculei o número de fótons: N = E_pulse / (hc/λ) = 1,00×10^-3 / 2,20×10^-19 ≈ 4,55×10^15 fótons por pulso.
- Comparação com o gabarito: o resultado coincide com a alternativa D, que está correta.
- Por que as outras estão erradas: A (8,00×10^14) tem ordem de grandeza inferior ao resultado; B (5,00×10^15) é apenas uma aproximação grosseira de 4,55×10^15 e não o valor calculado; C (1,00×10^16) difere por mais de duas vezes do resultado; E (2,00×10^2) é muitas ordens de grandeza menor e não corresponde a nenhum passo do cálculo.
💡 Dica: Aplique a fórmula para calcular o número de fótons usando os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de dez em algum passo, como a conversão de nm para m ou a multiplicação de h por c, chegando a um valor cerca de 5,7 vezes menor.
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza, mas arredondou 4,55 para 5 de forma excessiva e acabou escolhendo uma aproximação que não corresponde ao valor obtido.
O aluno provavelmente usou uma aproximação grosseira de λ ou errou o expoente ao converter nm, o que aumentou artificialmente o número de fótons em mais de duas vezes.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e número de fótons, utilizando incorretamente a constante de Planck ou a velocidade da luz.
E_fóton = h·c/? = (6,63×10?³4·3,00×10^8)/9,05×10?7 ˜ 2,20×10?19 J. N = 1,00×10?3 / 2,20×10?19 ˜ 4,55×10^15.
O aluno não efetuou o cálculo de hc/λ e estimou o resultado por intuição, ou inverteu a razão de forma incorreta, o que levou a um valor muitas ordens de grandeza menor.
Raio-X da questão
número de fótons
avaliacao
cálculo de energia de fótons · relações entre energia e comprimento de onda
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e número de fótons.
Confundir a relação entre energia e número de fótons, utilizando incorretamente a constante de Planck ou a velocidade da luz.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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