Um boiler doméstico aquece 150 L de água de 20 °C a 60 °C em 10,0 min. Dados: c_água = 4186 J/(kg·K), ? = 1000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um boiler doméstico aquece 150 L de água de 20 °C a 60 °C em 10,0 min. Dados: c_água = 4186 J/(kg·K), ? = 1000 kg/m³, LHV = 4,50×10^7 J/kg e rendimento do boiler ? = 0,85. Determine a massa de combustível consumida (kg).
- A) 0,1 kg
- B) 10 kg
- C) 1,5 kg
- D) 0,25 kg
- E) m = 6,57×10^-1 kg (˜0,657 kg)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter o volume em massa de água. 150 L equivalem a 0,150 m^3, e com densidade de 1000 kg/m^3 a massa é m_água = 150 kg. Passo 2: Calcular a variação de temperatura: ΔT = 60 °C - 20 °C = 40 K. Passo 3: Calcular o calor útil absorvido pela água: Q = m × c × ΔT = 150 × 4186 × 40 = 2,5116×10^7 J. Passo 4: Como o rendimento é 0,85, a energia que o combustível deve liberar é E_comb = Q / η = 2,5116×10^7 / 0,85 = 2,9548×10^7 J. Passo 5: Como o poder calorífico inferior (LHV) é 4,50×10^7 J/kg, a massa de combustível é m_comb = E_comb / LHV = 2,9548×10^7 / 4,50×10^7 = 0,657 kg. Passo 6: Conferência das alternativas erradas: A (0,1 kg) é pequena demais para a energia necessária; B (10 kg) é grande demais e indica erro de unidade; C (1,5 kg) não corresponde ao cálculo com rendimento; D (0,25 kg) também não corresponde ao resultado. Assim, o gabarito E está correto.
💡 Dica: Calcule o calor recebido pela água e divida pela energia útil fornecida por quilograma de combustível.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subestimou a massa de água ou a energia necessária, sem fazer a conversão de litros para quilogramas e sem multiplicar corretamente pelo calor específico e pela variação de temperatura.
O aluno provavelmente errou a unidade do poder calorífico ou a conversão de energia, por exemplo usando LHV em MJ/kg como se fosse J/kg, o que infla a massa de combustível em cerca de dez vezes.
O aluno provavelmente aplicou o rendimento de forma invertida ou usou outro valor de massa de água na sequência de cálculos, chegando a um resultado que não corresponde à energia útil necessária.
Por que engana: O aluno pode esquecer de converter os 150 L de água em 150 kg ou aplicar o rendimento multiplicando, em vez de dividir, a energia necessária pelo rendimento.
O aluno provavelmente ignorou o rendimento do boiler ou usou um ΔT ou uma massa de água incorretos, obtendo uma massa de combustível menor do que a necessária para fornecer 2,5×10^7 J úteis.
m_água = 150 kg; ?T = 40 K. Q_req = m·c·?T = 150·4186·40 = 2,5116×10^7 J. Energia química necessária Q_in = Q_req/? = 2,5116×10^7/0,85 = 2,9560×10^7 J. m = Q_in/LHV = 2,9560×10^7/4,50×10^7 = 0,6569 kg ˜ 0,657 kg.
Raio-X da questão
Calorimetria e rendimento térmico
avaliacao
Calor sensível e capacidade térmica · Densidade e rendimento energético
Revise calor sensível, conversão de volume em massa e rendimento de máquinas térmicas.
O aluno pode esquecer de converter os 150 L de água em 150 kg ou aplicar o rendimento multiplicando, em vez de dividir, a energia necessária pelo rendimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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