Em uma atividade de eficiência energética, estudantes analisaram um fogão que utiliza um combustível com poder…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de eficiência energética, estudantes analisaram um fogão que utiliza um combustível com poder calorífico inferior de 46×10^6 J/kg. Em determinado teste, foram consumidos 5,0×10^-2 kg desse combustível. Apenas 25% da energia liberada foi transferida para a água. Considere que a água inicialmente estava a 20 °C e foi aquecida até 100 °C, sem vaporização. Para a água, use o calor específico de 4186 J/(kg·K). A energia útil transferida à água pode ser calculada por E_util = m_combustível·LHV·?, e o calor recebido pela água por Q = m_água·c·?T. Com base nos dados do teste, qual é aproximadamente a massa de água que pode ser aquecida de 20 °C a 100 °C pelo fogão?
- A) m_água = (0,05·46×10^6·0,25)/(4186·80) ≈ 1,72 kg.
- B) m_água = (0,05·46×10^6)/(4186·80) ≈ 6,87 kg.
- C) m_água = (0,05·46×10^6·0,25)/4186 ≈ 137,36 kg.
- D) m_água = (0,05·46×10^6·0,25)/(4186·100) ≈ 1,37 kg.
- E) m_água = (0,05·46×10^6·25)/(4186·80) ≈ 171,69 kg.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a energia liberada pelo combustível: E_total = 5,0×10^-2 kg × 46×10^6 J/kg = 2,3×10^6 J. Passo 2: Aplique o rendimento de 25%, pois só essa fração foi transferida para a água: E_util = 0,25 × 2,3×10^6 J = 5,75×10^5 J. Passo 3: Calcule a variação de temperatura da água: ΔT = 100 °C − 20 °C = 80 °C (não use 100 °C, que é a temperatura final). Passo 4: Iguale a energia útil ao calor recebido pela água, Q = m_água × 4186 × 80, e isole a massa: m_água = 5,75×10^5 / (4186 × 80) = 5,75×10^5 / 334880 ≈ 1,72 kg. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada por ignorar o rendimento de 25%. A alternativa C está errada por esquecer a variação de temperatura no denominador. A alternativa D está errada por usar ΔT = 100 em vez de 80. A alternativa E está errada por usar 25 em vez de 0,25 como fator de rendimento.
💡 Dica: Calcule a energia útil e use a fórmula para encontrar a massa de água.
Alternativa por alternativa
A energia útil transferida à água é E_util = 0,05·46×10^6·0,25 = 5,75×10^5 J. A variação de temperatura é ΔT = 100 − 20 = 80 K. Como Q = m_água·c·ΔT, então m_água = E_util/(c·ΔT) = 5,75×10^5/(4186·80) ≈ 1,72 kg.
O aluno usou a energia total liberada pelo combustível, ignorando que apenas 25% foi transferido para a água. Também não levou em conta o enunciado 'apenas 25%'.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a massa ou o calor específico, levando a um resultado errôneo.
O aluno aplicou corretamente o rendimento de 25%, mas dividiu apenas pelo calor específico, esquecendo a variação de temperatura de 80 °C no cálculo do calor sensível.
O aluno tomou 100 °C como variação de temperatura, confundindo a temperatura final da água com a diferença ΔT = T_final − T_inicial.
O aluno escreveu 25 no numerador no lugar de 0,25, transformando o rendimento de 25% em um fator 100 vezes maior. Trata-se de um erro de digitação ou de conversão de percentual.
Raio-X da questão
rendimento térmico e calor
avaliacao
rendimento térmico · calor específico da água
Revisar a relação entre energia, calor e rendimento térmico.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para a massa ou o calor específico, levando a um resultado errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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