Uma chaleira elétrica de potência P = 1,5 kW aquece m = 1,20 kg de água de 20 °C até 100 °C. (a) Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma chaleira elétrica de potência P = 1,5 kW aquece m = 1,20 kg de água de 20 °C até 100 °C. (a) Calcule a energia térmica Q = m·c·?T usando c = 4,18×10^3 J/(kg·K). (b) Se o aquecimento leva t = 5,0 min com potência nominal, calcule a eficiência ? = Q/(P·t). Use SI.
- A) Q = 1,20·418·80 = 40128 J; ? = 40128/450000 ˜ 0,089 ˜ 8,9%.
- B) Q = 1,20·4,18×10^3·80 = 4,01×10^5 J. Energia fornecida = 1,5×10^3·300 = 4,50×10^5 J. ? ˜ 4,01×10^5 / 4,50×10^5 ˜ 0,891 ˜ 89,1%.
- C) Q = c·?T = 4,18×10^3·80 = 334400 J; ? = 334400/450000 ˜ 0,743 ˜ 74,3%.
- D) Q = 1,20·4180·100 = 501600 J; ? ˜ 501600/450000 ˜ 1,115 ˜ 111,5%.
- E) t = 5,0 s ? P·t = 1500·5 = 7500 J; ? ˜ 401280/7500 ˜ 53,5 ˜ 5350%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a variação de temperatura: ΔT = 100 - 20 = 80 °C (ou K), pois o que entra na fórmula é a diferença de temperatura, não a temperatura final. Passo 2: Calcule a energia térmica: Q = m·c·ΔT = 1,20 × 4,18×10^3 × 80 = 401280 J, ou aproximadamente 4,01×10^5 J. Passo 3: Converta o tempo para o SI: t = 5,0 min = 5,0 × 60 = 300 s. Passo 4: Calcule a energia fornecida pela chaleira: P·t = 1,5×10^3 × 300 = 4,50×10^5 J. Passo 5: Calcule a eficiência: Q/(P·t) = 401280 / 450000 ≈ 0,892, ou cerca de 89%. Usando os valores arredondados como em B, 4,01×10^5 / 4,50×10^5 ≈ 0,891, ou 89,1%. A diferença entre 89,1% e 89,2% é apenas arredondamento. Logo, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: em A, o valor de c foi escrito como 418 em vez de 4180, o que reduz a energia em 10 vezes; em C, a massa foi esquecida no cálculo de Q; em D, usou-se a temperatura final 100 no lugar da variação de 80; em E, o tempo foi tomado como 5,0 s em vez de 5,0 min = 300 s.
💡 Dica: Calcule a energia térmica e a eficiência separadamente.
Alternativa por alternativa
O aluno escreveu o calor específico como 418 em vez de 4180 J/(kg·K), o que reduz a energia térmica em 10 vezes, e depois obteve uma eficiência absurdamente baixa.
Q = m·c·?T = 1,20·4180·(100-20)=401280 J. Entrada elétrica P·t = 1500 W·300 s = 450000 J. Eficiência ? = Q/(P·t) ˜ 401280/450000 ˜ 0,891 ˜ 89,1%.
O aluno calculou c·ΔT sem multiplicar pela massa, como se fosse para 1 kg de água, apesar de a massa de 1,20 kg estar no enunciado.
Por que engana: Confundir a fórmula de cálculo da energia térmica, utilizando valores incorretos para a massa ou a variação de temperatura.
O aluno usou a temperatura final de 100 °C como se fosse a variação de temperatura, sem subtrair os 20 °C iniciais.
O aluno leu 5,0 min como 5,0 s, ignorando a conversão de minutos para segundos exigida pelo SI.
Raio-X da questão
energia térmica e eficiência
avaliacao
calculo de energia térmica · potência e eficiência
Revisar os conceitos de energia térmica e eficiência em sistemas térmicos.
Confundir a fórmula de cálculo da energia térmica, utilizando valores incorretos para a massa ou a variação de temperatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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