Deseja-se elevar 150 L de água de 20 °C a 60 °C em t = 2,0 h com um aquecedor elétrico de rendimento ? = 0,95…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Deseja-se elevar 150 L de água de 20 °C a 60 °C em t = 2,0 h com um aquecedor elétrico de rendimento ? = 0,95. Use c_água = 4200 J·kg?¹·K?¹ e densidade 1000 kg/m³. Calcule a potência elétrica necessária em kW (P = m·c·?T/(?·t)).
- A) P ˜ 6,5 kW, usando m = 200 kg.
- B) P ˜ 2,0 kW, simplesmente dividindo 25 MJ por 10.
- C) P ˜ 5,0 kW, com ? = 0,90.
- D) P ˜ 3,68 kW
- E) P ˜ 4,0 kW, com t = 3600 s.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o volume para massa. Como a densidade da água é 1000 kg/m³ e 150 L equivalem a 0,150 m³, a massa é m = 1000 × 0,150 = 150 kg.
- Calcular a variação de temperatura. ΔT = 60 - 20 = 40 K.
- Calcular a energia térmica necessária. Q = m × c × ΔT = 150 × 4200 × 40 = 25.200.000 J = 25,2 MJ.
- Considerar o rendimento. Como o aquecedor tem rendimento de 0,95, a energia elétrica consumida é E = Q / 0,95 ≈ 26.526.316 J.
- Converter o tempo para segundos. t = 2,0 h = 2 × 3600 = 7200 s.
- Calcular a potência. P = E / t = 26.526.316 / 7200 ≈ 3684 W ≈ 3,68 kW. Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analisar as alternativas erradas. A alternativa A usa massa de 200 kg, que não corresponde a 150 L de água. A alternativa B ignora o cálculo físico e apenas divide 25 MJ por 10, sem usar o tempo nem o rendimento. A alternativa C usa rendimento de 0,90, em vez do valor dado de 0,95. A alternativa E usa 3600 s, que corresponde a apenas 1 hora, e não às 2 horas do enunciado.
💡 Dica: Calcule a massa da água antes de aplicar a fórmula da potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente converteu os litros em quilogramas de forma errada, tomando 200 kg como massa de 150 L de água. A densidade de 1000 kg/m³ implica 150 kg, não 200 kg.
Por que engana: O aluno pode confundir a unidade de tempo, utilizando segundos em vez de horas, o que resulta em um cálculo incorreto da potência.
O aluno tentou encontrar a potência por uma divisão arbitrária de 25 MJ por 10, sem usar a fórmula P = m·c·ΔT/(η·t). Ignorou o tempo de 2 h, o rendimento e a relação entre energia e potência.
O aluno trocou o rendimento dado (0,95) por 0,90 ou leu mal o dado do enunciado. Com um valor de η diferente, o resultado da potência muda.
m = 150 kg; ?T = 40 K; E = 150·4200·40 = 25,2×106 J; t = 2 h = 7200 s; P = E/(?·t) = 25,2×106/(0,95·7200) ˜ 3684 W ˜ 3,68 kW.
O aluno converteu 2,0 horas como se fossem 3600 s, que equivalem a apenas 1 hora. Com isso, a potência fica calculada para um tempo menor do que o enunciado.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · conversão de unidades
Revisar a fórmula da potência elétrica e suas variáveis.
O aluno pode confundir a unidade de tempo, utilizando segundos em vez de horas, o que resulta em um cálculo incorreto da potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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