Um grupo precisa aquecer 2,00 L de água de 10,0 °C a 80,0 °C usando um fogareiro portátil. Tempo disponível t…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo precisa aquecer 2,00 L de água de 10,0 °C a 80,0 °C usando um fogareiro portátil. Tempo disponível t = 6,00 min. Use c_água = 4186 J/(kg·K) e massa da água ?˜1,0 kg/L. Se a eficiência do fogareiro é 30%, determine (a) a potência térmica média necessária (utilizada na água) e (b) a energia total que o combustível deve fornecer.
- A) P ˜ 1,00×10^3 W
- B) P ˜ 1,63×10^3 W (útil); E_comb ˜ 1,95×10^6 J (com eficiência 30%)
- C) E_comb ˜ 1,00×10^6 J
- D) P ˜ 2,00×10^3 W
- E) E_comb ˜ 3,00×10^6 J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados. A massa de 2,00 L de água, com densidade de 1,0 kg/L, é m = 2,00 kg. A variação de temperatura é ΔT = 80,0 - 10,0 = 70,0 K. O tempo é t = 6,00 min = 360 s. O calor específico é c = 4186 J/(kg·K) e a eficiência é 30% (0,30).
- Energia útil transferida à água. Q = m·c·ΔT = 2,00 × 4186 × 70,0 = 586 040 J (aproximadamente 5,86×10^5 J).
- Potência térmica média utilizada na água (item a). P = Q/t = 586 040 / 360 = 1627,9 W, ou seja, P ≈ 1,63×10^3 W.
- Energia que o combustível deve fornecer (item b). Como a eficiência é 30%, a energia útil é 30% da energia total: E_comb = Q/0,30 = 586 040 / 0,30 = 1 953 467 J, ou seja, E_comb ≈ 1,95×10^6 J.
- Conclusão. Os valores obtidos, P ≈ 1,63×10^3 W e E_comb ≈ 1,95×10^6 J, coincidem com a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: 1,00×10^3 W não corresponde ao cálculo de Q/t, que dá cerca de 1,63 kW. C: 1,00×10^6 J é um valor arredondado que não resulta de Q/0,30. D: 2,00×10^3 W só seria obtido com um tempo menor que 6 min, o que não corresponde aos dados. E: 3,00×10^6 J é superior ao valor correto de 1,95×10^6 J.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e a energia necessária antes de determinar a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno estima a potência por intuição, como se 1 kW bastasse para aquecer 2 L de água, sem calcular a energia necessária nem dividir pelo tempo de 360 s.
Q = m c ?T = 2,00·4186·70 = 5,86×10^5 J. P = Q/t = 5,86×10^5 / 360 s ˜1,63×10^3 W. Energia do combustível E = Q/0,30 ˜1,95×10^6 J.
O aluno toma 1,00×10^6 J como um valor de ordem de grandeza e não aplica a relação E_comb = Q/0,30, ou confunde a energia útil com a energia total do combustível.
O aluno calcula Q/t usando um tempo de 5 min (300 s) em vez de 6 min (360 s), o que indica erro na conversão de unidades ou arredondamento indevido.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência térmica média necessária com a energia total que o combustível deve fornecer, resultando em um cálculo incorreto.
O aluno obtém uma energia de combustível excessiva por erro no cálculo do calor útil ou por aplicação incorreta da eficiência, chegando a cerca de 3×10^6 J.
Raio-X da questão
potência térmica e energia
avaliacao
potência térmica · calor específico
Revisar cálculos de energia térmica e eficiência de sistemas.
O aluno pode confundir a potência térmica média necessária com a energia total que o combustível deve fornecer, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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