Uma capa de aparelho é feita de polímero com m = 0,180 kg, c = 1500 J·kg?¹·K?¹, a = 80×10?6 K?¹ e E = 2,0×10?…

Questão

Uma capa de aparelho é feita de polímero com m = 0,180 kg, c = 1500 J·kg?¹·K?¹, a = 80×10?6 K?¹ e E = 2,0×10? Pa; possui revestimento de alumínio espessura t_al = 10 µm (s_Al = 3,5×107 S·m?¹). Um componente interno dissipa P = 2,5 W continuamente por t = 30 min. T_amb = 25 °C. Use µ0 = 4p×10?7 H·m?¹ e f = 2,4×10? Hz. A partir das fórmulas Q = P·t (J), ?T = Q/(m·c) (K), ?L = a·L0·?T (m) com L0 = 0,12 m, tensão térmica s_th = E·a·?T (Pa), e profundidade de penetração d = v[2/(?·µ0·s)] com ? = 2p·f, calcule numericamente: (a) ?T e temperatura final Tf; (b) ?L para L0 = 0,12 m e s_th se a peça estiver impedida de expandir; (c) d para o alumínio e a atenuação aproximada em dB para f = 2,4 GHz. Conclua sobre riscos térmicos e eletromagnéticos e proponha medidas de mitigação curtas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: Q = P·t = 2,5·1800 = 4500 J. ?T = Q/(m·c) = 4500/(0,18·1500) = 16,7 K ? Tf = 25 + 16,7 = 41,7 °C. ?L = a·L0·?T = 80×10?6·0,12·16,7 = 1,6×10?4 m (0,16 mm). s_th = E·a·?T = 2,0×10?·80×10?6·16,7 ˜ 2,7×106 Pa (2,7 MPa). ? = 2p·2,4×10?; d = v[2/(?·µ0·s_Al)] ˜ 1,74×10?6 m. t/d ˜ 5,75 ? atenuação ˜ -8,686·(t/d) ˜ -50 dB. Conclusões: Tf < 43 °C ? risco de queimadura baixo; dilatação ˜0,16 mm e s_th ˜2,7 MPa (bem abaixo da resistência típica do polímero) ? baixo risco mecânico se houver folga; revestimento de 10 µm fornece boa blindagem a 2,4 GHz (~50 dB). Mitigações: melhorar ventilação/transferência térmica, reduzir P ou aumentar massa/ce (c), permitir folgas para dilatação e manter revestimento condutor contínuo para blindagem.

Explicação

Os cálculos realizados consideram as relações físicas adequadas para determinar a variação de temperatura, dilatação e tensão térmica, utilizando as propriedades do material e as condições de operação. A análise dos resultados indica que os riscos térmicos e mecânicos estão dentro de limites seguros, enquanto a atenuação do revestimento de alumínio é suficiente para proteger contra a radiação eletromagnética na frequência especificada. As propostas de mitigação visam aumentar a segurança e a eficiência do dispositivo, abordando tanto a dissipação de calor quanto a proteção eletromagnética.

Raio-X da questão

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