Em uma turma de 50 alunos, 20 fizeram reforço de matemática e 30 não. Dos alunos que fizeram reforço, 15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 50 alunos, 20 fizeram reforço de matemática e 30 não. Dos alunos que fizeram reforço, 15 passaram na avaliação; dos que não fizeram, 10 passaram. Usando esses dados, determine se os eventos F = 'fez reforço' e P = 'passou' são independentes. Apresente cálculos e conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule P(F)=20/50=0.4; P(P)= (15+10)/50 = 25/50 = 0.5. A interseção P(FnP) = 15/50 = 0.3. Se fossem independentes, teríamos P(F)·P(P)=0.4·0.5=0.2, que difere de P(FnP)=0.3; portanto os eventos são dependentes. Complementarmente, P(P|F)=15/20=0.75 mostra que passar é mais provável entre os que fizeram reforço, confirmando a dependência.
Explicação
Os cálculos demonstram que a probabilidade de passar, dado que o aluno fez reforço, é maior do que a probabilidade de passar independentemente de ter feito reforço. Isso indica que a realização do reforço influencia positivamente a chance de aprovação. Portanto, os eventos são dependentes, pois a ocorrência de um afeta a probabilidade do outro.
Raio-X da questão
independência de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a relação entre os eventos, acreditando que a passagem na avaliação depende apenas de ter feito o reforço, sem considerar as proporções corretas.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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