OBJETIVA — Em uma brincadeira, uma bolinha de gude sai rolando e cai da borda de uma mesa de altura h = 1,20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA — Em uma brincadeira, uma bolinha de gude sai rolando e cai da borda de uma mesa de altura h = 1,20 m, atingindo o chão a uma distância horizontal x = 3,00 m da borda. Usando g = 10 m/s², calcule a velocidade horizontal inicial v0 da bolinha ao sair da mesa (use v0 = x / t e t = v(2h/g)).
- A) v0 = 2,00 m/s
- B) v0 = 8,00 m/s
- C) v0 = 10,00 m/s
- D) v0 = 6,12 m/s (aprox. 6,1 m/s).
- E) v0 = 4,00 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A altura da mesa é h = 1,20 m, a distância horizontal é x = 3,00 m e g = 10 m/s². A bolinha sai horizontalmente, então o movimento vertical é uma queda livre a partir do repouso vertical. Passo 2: Calcular o tempo de queda. Usando h = (g t^2)/2, temos t^2 = 2h/g = (2 x 1,20)/10 = 0,24, logo t = raiz de 0,24, que é aproximadamente 0,49 s. Passo 3: Calcular a velocidade horizontal. Como o movimento horizontal é uniforme, v0 = x/t = 3,00/0,49, que é aproximadamente 6,12 m/s. Passo 4: Comparar com as alternativas. A alternativa D (v0 = 6,12 m/s) coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 2,00 m/s é valor baixo demais para o alcance observado, pois exigiria tempo de queda de 1,5 s, incompatível com a altura de 1,20 m. B) 8,00 m/s corresponderia a um tempo de queda de 0,375 s, que não é o tempo dado pela altura da mesa. C) 10,00 m/s exigiria um tempo de 0,30 s, também incompatível com h = 1,20 m. E) 4,00 m/s exigiria um tempo de 0,75 s, que não corresponde à queda de 1,20 m com g = 10 m/s². Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e use para encontrar a velocidade horizontal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou um tempo de queda muito maior que o real, ou usou a fórmula de tempo de forma incorreta, obtendo um tempo de cerca de 1,5 s para a queda.
O aluno provavelmente errou ao calcular a raiz quadrada ou a expressão do tempo, chegando a um tempo de queda de cerca de 0,375 s e dividindo x por esse valor.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a altura da mesa e o tempo de queda, utilizando valores incorretos para o cálculo da velocidade horizontal.
O aluno provavelmente subestimou o tempo de queda, obtendo cerca de 0,30 s, possivelmente por erro na fórmula ou na manipulação de 2h/g.
t = v(2h/g)=v(2·1,20/10)=v0,24=0,4899 s; v0 = x/t = 3,00/0,4899 = 6,12 m/s. Unidades: v em m/s, h em m, g em m/s².
O aluno provavelmente usou um tempo de queda de cerca de 0,75 s, resultante de um erro na fórmula da queda livre ou em uma conta intermediária da raiz.
Raio-X da questão
movimento de queda livre
avaliacao
movimento de queda livre · cálculo de velocidade
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado e queda livre.
O aluno pode confundir a relação entre a altura da mesa e o tempo de queda, utilizando valores incorretos para o cálculo da velocidade horizontal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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