Em uma praça, uma criança numa bicicleta faz curva de raio r = 10,0 m a velocidade v = 5,0 m/s. Tomando g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma praça, uma criança numa bicicleta faz curva de raio r = 10,0 m a velocidade v = 5,0 m/s. Tomando g = 10 m/s², calcule o coeficiente mínimo de atrito estático µ entre pneu e chão para evitar derrapagem, usando m v²/r = µ m g.
- A) µ = 1,00
- B) µ = 0,50
- C) µ = 0,05
- D) µ = 0,10
- E) µ = 0,25
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Raio r = 10,0 m, velocidade v = 5,0 m/s e g = 10 m/s². A condição para não derrapar é que a força de atrito máxima, mu x m x g, seja pelo menos igual à força centrípeta, m x v^2 / r.
- Cancelar a massa. Como a massa m aparece dos dois lados da igualdade m x v^2 / r = mu x m x g, ela se cancela e fica v^2 / r = mu x g. Isso significa que o coeficiente de atrito não depende da massa da criança nem da bicicleta.
- Calcular v^2 / r. v^2 = 5,0^2 = 25 (m/s)^2. Então v^2 / r = 25 / 10 = 2,5 m/s^2.
- Isolar mu. mu = (v^2 / r) / g = 2,5 / 10 = 0,25.
- Conclusão. O valor mínimo é mu = 0,25, correspondente à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1,00 não é o resultado de v^2/(r g), que dá 0,25. A alternativa B está errada porque 0,50 corresponde a v/g, com a velocidade usada sem ser elevada ao quadrado. A alternativa C está errada porque 0,05 surge ao dividir por r e g de forma indevida, sem a relação correta. A alternativa D está errada porque 0,10 resulta de um erro no cálculo de v^2 (usando 2v = 10 no lugar de v^2 = 25).
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente inverteu a relação e obteve mu = r/g = 10/10 = 1, ignorando completamente a velocidade na expressão.
O aluno calculou mu = v/g = 5/10 = 0,50, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado e de dividir pelo raio.
Por que engana: Confundir a relação entre força centrípeta e força de atrito, aplicando valores incorretos na fórmula.
O aluno dividiu a velocidade pelo produto r x g (5/(10 x 10) = 0,05), aplicando mal a ordem das operações e a relação entre as grandezas.
O aluno calculou v^2 como 10 (confundindo v^2 com 2v), obtendo 10/10 = 1 e depois mu = 1/10 = 0,10, o que é um erro de cálculo com a potência.
Fornecendo força centrípeta Fc = m v²/r = Ffr = µ m g ? µ = v²/(r g) = 25/(10·10) = 0,25.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento circular
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito estático.
Confundir a relação entre força centrípeta e força de atrito, aplicando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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