Educação Física9º anoBNCC EF89EF01Fácil⏱ longo

Um pião pode ser aproximado por um disco uniforme de massa m = 0,200 kg e raio R = 0,030 m que gira com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF89EF01

Experimentar diferentes papéis (jogador, árbitro e técnico) e fruir os esportes de rede/parede, campo e taco, invasão e combate, valorizando o trabalho coletivo e o protagonismo.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um pião pode ser aproximado por um disco uniforme de massa m = 0,200 kg e raio R = 0,030 m que gira com frequência f = 10,0 Hz. Use I = ½ mR² e ? = 2pf. Calcule a energia cinética rotacional (J) usando K = ½ I ?².

A) K ˜ 0,18 J
B) K = 0,30 J
C) K = 0,05 J
D) K = 1,0 J
E) K = 0,10 J

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcular o momento de inércia: I = ½ m R^2 = ½ × 0,200 × (0,030)^2 = 0,100 × 0,000900 = 9,0 × 10^-5 kg·m^2. Passo 2: Calcular a velocidade angular: ω = 2π f = 2π × 10,0 = 20π, aproximadamente 62,83 rad/s. Passo 3: Calcular ω^2: (20π)^2 = 400π^2, aproximadamente 3947,8 rad^2/s^2. Passo 4: Calcular a energia cinética rotacional: K = ½ I ω^2 = ½ × 9,0 × 10^-5 × 3947,8, que resulta em aproximadamente 0,178 J, ou seja, 0,18 J. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (0,30 J) está errada porque o valor de K não bate com o cálculo correto. A alternativa C (0,05 J) está errada porque é uma ordem de grandeza menor que o resultado correto. A alternativa D (1,0 J) está errada porque é cerca de seis vezes maior que o valor correto. A alternativa E (0,10 J) está errada porque subestima o resultado em quase a metade.

💡 Dica: Calcule a inércia e a frequência antes de encontrar a energia cinética.

Alternativa por alternativa

A Correta

I = ½·0,200·0,030² = 9,0×10?5 kg·m²; ? = 2p·10 = 62,83 rad/s; K = ½·9,0×10?5·62,83² ˜ 0,178 J ˜ 0,18 J.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente cometeu erro de cálculo na combinação dos fatores ou usou um valor de ω ou de I diferente do correto, chegando a um número próximo de 0,30 J.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando incorretamente os valores.

C Erradaerro: Atenção

Provavelmente errou a potência de 10 ou a ordem de grandeza ao multiplicar os fatores, obtendo um valor cerca de três vezes menor que o correto.

D Erradaerro: Procedimental

Provavelmente trabalhou com unidades ou potências erradas, como usar R sem o quadrado ou deixar de converter a grandeza, o que infla o resultado várias vezes.

E Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calculou ω como sendo aproximadamente 2π sem multiplicar pela frequência, ou arredondou valores de forma inadequada, chegando a um resultado subestimado.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

energia cinética rotacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia cinética · momentum angular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da energia cinética rotacional e suas variáveis.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando incorretamente os valores.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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