Educação FísicaCrianças pequenas (4a-5a11m)Média⏱ medio

Um cuidador faz girar do repouso uma criança tratada como massa puntiforme m = 5,5 kg a raio r = 0,45 m até ?…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um cuidador faz girar do repouso uma criança tratada como massa puntiforme m = 5,5 kg a raio r = 0,45 m até ? = 3,0 rad/s. Calcule a energia cinética rotacional K = ½ I ?², com I = m·r² (J).

A) K = 0 J
B) K = 3 J
C) K = 5,01 J
D) K = 1 J
E) K = 10 J

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: massa m = 5,5 kg, raio r = 0,45 m e velocidade angular final ω = 3,0 rad/s. A criança parte do repouso, então a energia cinética rotacional final é a que se calcula.
Calcule o momento de inércia para massa puntiforme: I = m·r². Como r² = 0,45² = 0,2025, temos I = 5,5 × 0,2025 = 1,11375 kg·m².
Aplique a fórmula da energia cinética rotacional: K = ½·I·ω². Como ω² = 3,0² = 9, temos K = ½ × 1,11375 × 9 = 0,5 × 10,02375 = 5,011875 J, ou seja, aproximadamente 5,01 J.
Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência entre a resolução e o gabarito.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0 J) ignora que o corpo atinge velocidade angular não nula; a alternativa B (3 J) corresponde apenas ao valor numérico de ω, sem aplicar a fórmula; a alternativa D (1 J) seria o resultado de arredondar I para 1 kg·m² e desconsiderar o fator ω²; a alternativa E (10 J) corresponde a I·ω² sem o fator ½.

💡 Dica: Calcule a energia cinética usando a fórmula dada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter acreditado que, como o movimento começa do repouso, a energia cinética final também seria nula, ignorando que a criança é levada até ω = 3,0 rad/s.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno pode ter tomado o valor da velocidade angular (3,0) como se fosse a energia, sem aplicar a fórmula K = ½·I·ω², o que indica confusão entre grandezas.

Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a energia cinética translacional, aplicando a mesma fórmula sem considerar o momento de inércia.

C Correta

I = m·r² = 5,5·0,45² = 1,11375 kg·m²; K = 0,5·I·?² = 0,5·1,11375·9 = 5,0119 ˜ 5,01 J.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter arredondado o momento de inércia de 1,11 kg·m² para 1 kg·m² e depois esquecido de multiplicar pelo ω² e pelo fator ½, obtendo um valor aproximado sem fundamento no cálculo.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter calculado corretamente I·ω² ≈ 10 J, mas esquecido o fator ½ da fórmula da energia cinética rotacional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

energia cinética rotacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia cinética · momentum rotacional

📚 Reveja

Revisar a fórmula da energia cinética rotacional e o momento de inércia.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a energia cinética translacional, aplicando a mesma fórmula sem considerar o momento de inércia.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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