Uma criança de m = 11 kg gira a uma distância r = 0,35 m com velocidade angular ? = 2,0 rad/s. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma criança de m = 11 kg gira a uma distância r = 0,35 m com velocidade angular ? = 2,0 rad/s. Calcule a energia cinética rotacional K = ½ I ?² com I = m·r². (Unidades SI.)
- A) K ˜ 6,0 J
- B) K ˜ 1,5 J
- C) K ˜ 3,0 J
- D) K ˜ 2,7 J
- E) K ˜ 4,5 J
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o momento de inércia com I = m·r². Como r = 0,35 m, r² = 0,35 x 0,35 = 0,1225 m². Então I = 11 x 0,1225 = 1,3475 kg·m². Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade angular: ω² = 2,0² = 4,0 (rad/s)². Passo 3: Aplique K = ½ I ω² = 0,5 x 1,3475 x 4,0 = 2,695 J, que arredondado é 2,7 J. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a D, o que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (6,0 J) está errada porque o valor é bem menor que isso, já que a energia depende de r² e de ω² e não de produtos maiores. A alternativa B (1,5 J) está errada porque se obteria cerca de 1,35 J caso ω fosse usado sem o quadrado. A alternativa C (3,0 J) está errada porque, mesmo arredondando passos intermediários de forma exagerada, não se chega a esse valor com a fórmula correta. A alternativa E (4,5 J) está errada porque não corresponde ao produto de ½, m, r² e ω² nos valores dados.
💡 Dica: Calcule I e depois K usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a energia com valores inflados, como multiplicar m por r e ω sem respeitar a ordem das potências, obtendo um resultado acima do real.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando a mesma lógica sem considerar o momento de inércia.
Provavelmente usou ω em vez de ω² na fórmula K = ½ I ω², o que reduz o valor pela metade do esperado para a parte de velocidade.
Provavelmente errou no cálculo de r² ou aproximou I de forma exagerada, levando a um valor de energia subestimado em relação ao correto.
I = 11·0,35² = 1,3475 kg·m²; K = 0,5·I·?² = 0,5·1,3475·4 ˜ 2,695 J (˜2,7 J).
Provavelmente calculou o momento de inércia de forma incorreta, por exemplo usando r como valor linear sem elevar ao quadrado, o que altera o resultado final.
Raio-X da questão
energia cinética rotacional
avaliacao
energia cinética · momentum rotacional
Revisar as fórmulas de energia cinética e momento de inércia.
Confundir a fórmula da energia cinética rotacional com a da energia cinética translacional, aplicando a mesma lógica sem considerar o momento de inércia.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um cuidador faz girar do repouso uma criança tratada como massa puntiforme m = 5,5 kg a raio r = 0,45 m até ? = 3,0…
- Uma criança segura um brinquedo de massa m_t = 0,40 kg estendido a r1 = 0,50 m e gira com velocidade angular ?1 = 2,0…
- Um pião (aproximado por um disco sólido) tem massa m = 0,050 kg e raio r = 0,020 m e gira com velocidade angular ? = 200…
- Durante um giro breve, uma criança (m = 14,0 kg) aplica uma força tangencial F = 25 N a uma alavanca r_force = 0,20 m…
- Um(a) dançarino(a) em spin tem momento de inércia I = 0,60 kg·m² e gira com velocidade angular ? = 4,0 rad/s. Calcule a…
- Um parceiro de dança de massa m = 60 kg move-se descrevendo círculo de raio r = 0,70 m com velocidade angular ? = 2,0…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog