Um par executa uma pirueta com momento de inércia combinado I = 6,0 kg·m² e velocidade angular ? = 2,4 rad/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um par executa uma pirueta com momento de inércia combinado I = 6,0 kg·m² e velocidade angular ? = 2,4 rad/s. Calcule a energia cinética de rotação K_rot em joules. Use K = 1/2·I·?² (SI).
- A) K_rot = 12 J
- B) K_rot = 20 J
- C) K_rot = 17,3 J
- D) K_rot = 8,5 J
- E) K_rot = 25 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: I = 6,0 kg·m² e ω = 2,4 rad/s, com a fórmula K = 1/2·I·ω² no SI. Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade angular: 2,4² = 5,76 (rad/s)². Passo 3: Multiplique pelo momento de inércia: 6,0 × 5,76 = 34,56 kg·m²/s². Passo 4: Aplique o fator 1/2: K = 34,56 / 2 = 17,28 J, que arredondado é 17,3 J. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (12 J) resulta de truncar ω para 2 rad/s antes de elevar ao quadrado; B (20 J) é um arredondamento grosseiro que não corresponde ao cálculo; D (8,5 J) resulta de usar um fator 1/4 no lugar de 1/2; E (25 J) decorre de um erro na potenciação ou na ordem das operações.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética de rotação diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno aproximou ω = 2,4 rad/s para 2 rad/s antes de elevar ao quadrado, obtendo 1/2·6·2² = 12 J.
O aluno arredondou o resultado de forma grosseira, em vez de calcular 1/2·6·2,4² com precisão, chegando a um valor próximo de 20 J.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética de rotação, utilizando valores incorretos para I ou ?.
K = 0,5·I·?² = 0,5·6,0·(2,4)² = 3·5,76 = 17,28 ˜ 17,3 J.
O aluno usou o fator 1/4 em vez de 1/2 na fórmula da energia cinética de rotação, obtendo cerca de 8,6 J (aproximado para 8,5 J).
O aluno errou a potenciação ou a ordem das operações ao calcular ω² e multiplicar por I, chegando a 25 J.
Raio-X da questão
energia cinética de rotação
avaliacao
energia cinética · momentum de inércia
Revisar a fórmula da energia cinética de rotação K = 1/2·I·?².
Confundir a fórmula da energia cinética de rotação, utilizando valores incorretos para I ou ?.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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