Um motor CC entrega potência mecânica ao eixo P_out = 1,20 kW. O rendimento do motor é ? = 0,80. O motor é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor CC entrega potência mecânica ao eixo P_out = 1,20 kW. O rendimento do motor é ? = 0,80. O motor é alimentado por uma bateria de V = 48,0 V. Considerando perdas apenas relacionadas ao rendimento fornecido, calcule a corrente média I (A) fornecida pela bateria. Use a relação P = V·I e unidades do SI.
- A) I = 40,0 A
- B) I = 31,25 A (aprox. 31,3 A). Cálculo: P_in = P_out/? = 1200 W / 0,80 = 1500 W; I = P_in / V = 1500 W / 48,0 V = 31,25 A.
- C) I = 35,0 A
- D) I = 25,0 A
- E) I = 20,0 A
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência mecânica útil no eixo é P_out = 1,20 kW = 1200 W, o rendimento é η = 0,80 (o símbolo aparece corrompido no enunciado, mas o contexto indica que é o rendimento) e a tensão da bateria é V = 48,0 V. Passo 2: Lembre a relação entre potência útil e potência de entrada. O rendimento é η = P_out / P_in, logo P_in = P_out / η. Como o motor é alimentado pela bateria, P_in é a potência elétrica que a bateria fornece. Passo 3: Calcule a potência de entrada: P_in = 1200 W / 0,80 = 1500 W. Passo 4: Use P = V·I para obter a corrente: I = P_in / V = 1500 W / 48,0 V = 31,25 A, que é aproximadamente 31,3 A. Passo 5: Conclusão. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (40,0 A) não resulta de divisão correta pelo rendimento; C (35,0 A) não corresponde a nenhum cálculo consistente com os dados; D (25,0 A) ignora o rendimento e calcula apenas P_out / V; E (20,0 A) multiplica a potência pelo rendimento em vez de dividir.
💡 Dica: Calcule a potência total e use a fórmula P = V·I.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou o rendimento de forma invertida ou em duplicidade, sem seguir a relação η = P_out / P_in para obter a potência de entrada.
A potência elétrica fornecida pela bateria P_in é maior que a potência útil P_out devido ao rendimento: P_in = P_out/?. A corrente segue de P = V·I, logo I = P_in/V; substituindo valores obtém-se 31,25 A.
O aluno chegou a um valor sem base em um cálculo coerente com os dados, provavelmente por erro numérico ao manipular a potência ou a tensão.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência de entrada com a potência de saída, calculando a corrente com base na potência mecânica em vez da potência total do motor.
O aluno ignorou o rendimento e calculou I = P_out / V, tratando a potência útil como se fosse a potência fornecida pela bateria.
O aluno multiplicou a potência útil pelo rendimento (1200 x 0,80 = 960 W, 960 / 48 = 20 A), invertendo a correção que deveria ser feita para obter a potência de entrada.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · cálculo de corrente elétrica
Revisar a relação entre potência, tensão e corrente elétrica.
O aluno pode confundir a potência de entrada com a potência de saída, calculando a corrente com base na potência mecânica em vez da potência total do motor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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